Αρχική > επιστήμη > Η τύχη μάς κυβερνά;

Η τύχη μάς κυβερνά;

jennifer pochinski

jennifer pochinski

 

Από την πρώτη ανάσα ενός μωρού και μέσα από όλα τα γυρίσματα της ύπαρξής μας, η Τύχη και οι Νόμοι μοιάζουν να μονομαχούν για το αποτέλεσμα. Ποιος υπερισχύει;

ΤΟ ΒΗΜΑ, 11/04/2015

Τι είναι τυχαίο στο Σύμπαν και τι όχι; Ορίζουμε οι ίδιοι τη μοίρα μας και σε ποιον βαθμό; Στις σελίδες που ακολουθούν προσπαθούμε να απαντήσουμε σε αυτό το θεμελιώδες ερώτημα. Διερευνούμε πώς το τυχαίο διαμορφώνει τον κόσμο από τις πιο μικρές του εκφάνσεις και πώς ο καθένας μας προσπαθεί να το κατανοήσει αλλά και να το επηρεάσει στην καθημερινότητά του. Είμαστε μαριονέτες που κινούνται από μια ανώτερη δύναμη στο πλαίσιο ενός άγνωστου σε εμάς κοσμικού σχεδίου ή η τυχαιότητα σώζει την ελεύθερη βούλησή μας; Η ζωή σε αυτή τη Γη ή και αλλού, αν υπάρχει, είναι προδιαγεγραμμένη ή «προϊόν» μιας τυχαίας διαδικασίας; Πώς οι πιθανότητες επηρεάζουν τη ζωή μας – από τα νέα φάρμακα και τις στατιστικές των ασθενειών, μέχρι το ποιος θα πάρει το Τσάμπιονς Λιγκ ή ακόμη και αν εμείς οι ίδιοι θα κερδίσουμε το λαχείο.  Αν λοιπόν τύχει να διαβάσετε αυτό το αφιέρωμα στην Τύχη, θα υποψιάζεστε ότι θα ήταν ατυχές να ισχυριστούμε πως έχουμε την ευτυχία να γνωρίζουμε τις απαντήσεις. Η τυχαιότητα αφήνει μόνο μικρές χαραμάδες για να προσεγγίσουμε τη δύναμή της. Ακολουθήστε μας.

Η τύχη μάς κυβερνά;

 

Holmes Bob

Η ρουλέτα της εξέλιξης

Η εξέλιξη είναι ο πόλεμος μεταξύ τυχαιότητας και αιτιοκρατίας. Ποιος είναι όμως ο νικητής;

 

Η ρουλέτα της εξέλιξης

Στις Μεγάλες Αντίλλες της Καραϊβικής μπορεί να βρίσκουμε πολλές και διαφορετικές σαύρες Anolis, ωστόσο όλες φαίνεται να προέρχονται από έναν και μόνο πληθυσμό «ιδρυτή»

Πάρτε 100 «νεοσύστατους» πλανήτες με τη μάζα μιας Γης. Τοποθετήστε τον καθένα στην κατοικήσιμη ζώνη ενός άστρου τύπου G στην κύρια ακολουθία. Βάλτε το ξυπνητήρι να χτυπήσει έπειτα από 4 δισ. έτη. Τι θα προκύψει; Μήπως εκατό πλανήτες που θα διαθέτουν μορφές ζωής παρόμοιες με εκείνες στη Γη και ίσως σε αυτούς θα κυριαρχούν γυμνοί πίθηκοι; Ή μήπως η εξέλιξη παράγει πολύ διαφορετικά «προϊόντα» κάθε φορά, αν η ζωή ξεκίνησε κάποτε ούτως ή άλλως;

Ορισμένοι βιολόγοι υποστηρίζουν ότι η εξέλιξη είναι μια αιτιοκρατική διαδικασία στο πλαίσιο της οποίας παρόμοια περιβάλλοντα τείνουν να παράγουν παρόμοια αποτελέσματα. Αλλοι πάλι, ο πιο διάσημος εκ των οποίων ήταν ο Στίβεν Τζέι Γκουλντ, πιστεύουν ότι η πορεία της εξέλιξης έχει απρόβλεπτες στροφές και ότι η ίδια αφετηρία μπορεί να οδηγήσει σε πολύ διαφορετικούς δρόμους.

Η απάντηση σε αυτή τη διαμάχη έχει πολύ μεγάλο νόημα. Διότι, αν το στρατόπεδο του Γκουλντ είναι σωστό, τότε η μελέτη της εξέλιξης μοιάζει με τη μελέτη της Ιστορίας: είναι κάτι που μπορούμε να κατανοήσουμε μόνο αναδρομικά. Αν όμως οι διαθέσεις του τυχαίου παίζουν μόνο έναν ήσσονος σημασίας ρόλο, τότε οι βιολόγοι μπορούν να προβλέψουν την πορεία της εξέλιξης σε μεγάλο βαθμό – και το να προβλέψει κάποιος την εξέλιξη είναι ζωτικής σημασίας ώστε να σταματήσουν οι όγκοι να εμφανίζουν ανθεκτικότητα στις θεραπείες, ώστε να μην καταφέρνουν τα βακτήρια να ξεφεύγουν από τα αντιβιοτικά, τα παράσιτα από τα παρασιτοκτόνα και να μην μπορούν πλέον οι ιοί να σκοτώνουν ανθρώπους που έχουν εμβολιαστεί εναντίον τους.

Αρα ποια είναι η απάντηση; Μπορεί να μη διαθέτουμε 100 Γαίες και μια μηχανή του χρόνου, όμως μπορούμε να κοιτάξουμε το τι συνέβη με την εξέλιξη σε, ας πούμε, γειτονικά νησιά ή ακόμη και να την «τρέξουμε» ξανά και ξανά στο εργαστήριο. Αυτού του είδους οι μελέτες μάς δίνουν μια καλύτερη ιδέα του ρόλου του τυχαίου.

Οι δύο συνέταιροι

Ας πάρουμε όμως τα πράγματα από την αρχή. Η εξέλιξη ξεκινά με τυχαία γεγονότα υπό τη μορφή μεταλλάξεων. Ωστόσο το ποιες μεταλλάξεις θα επιβιώσουν και θα εξαπλωθούν δεν είναι καθόλου τυχαίο αλλά εξαρτάται από τη φυσική επιλογή – την επικράτηση του πιο ισχυρού, με την έννοια του πιο προσαρμοστικού. Ας το θέσουμε διαφορετικά: η τύχη είναι ο δημιουργικός εκείνος συνεργάτης που έχει όλες τις ιδέες – ορισμένες εξαιρετικές, άλλες αδύνατες στο να εφαρμοστούν – ενώ η φυσική επιλογή είναι ο άσπλαχνος, πρακτικός συνέταιρος ο οποίος διαλέγει από τις ιδέες μόνο όσες μπορούν να εφαρμοστούν.

Πολλοί βιολόγοι, και κυρίως ο Ρίτσαρντ Ντόκινς, επιμένουν λοιπόν πως, παρότι οι μεταλλάξεις μπορεί να είναι τυχαίες, η εξέλιξη δεν είναι. Αυτή η επιμονή μπορεί να έχει νόημα όταν εξηγεί κάποιος την εξέλιξη σε ανθρώπους που δεν έχουν συλλάβει το βασικό της νόημα. Ωστόσο υπάρχει ένα στοιχείο τυχαιότητας στην εξέλιξη, ακόμη και όταν η φυσική επιλογή έχει χωρίς αμφιβολία την κυρίαρχη θέση.

Ας πάρουμε για παράδειγμα την εξέλιξη του ιού της γρίπης. Μπορούμε να προβλέψουμε με σιγουριά ότι μέσα στα επόμενα λίγα χρόνια η δομή μιας πρωτεΐνης που βρίσκεται στην επιφάνεια του ιού και ονομάζεται αιμοσυγκολλητίνη θα εξελιχθεί έτσι ώστε το ανθρώπινο ανοσοποιητικό σύστημα να μην μπορεί πλέον να την αναγνωρίζει και να της επιτίθεται. Επιπλέον, μπορούμε να είμαστε αρκετά σίγουροι ότι οι μεταλλάξεις που επιτρέπουν σε νέα στελέχη του ιού της γρίπης να ξεφεύγουν από το ανοσοποιητικό σύστημα θα συμβούν σε ένα από τα επτά «επίμαχα» σημεία του γονιδίου που κωδικοποιεί για την αιμοσυγκολλητίνη, λέει ο Τρέβορ Μπέντφορντ, εξελικτικός βιολόγος στο Ερευνητικό Κέντρο για τον Καρκίνο Fred Hutchinson στο Σιάτλ. Υπ’ αυτή την έννοια, η εξέλιξη της γρίπης δεν είναι καθόλου τυχαία αλλά προβλέψιμη.

Ωστόσο, είναι θέμα τύχης ποια από εκείνες τις επτά περιοχές του γονιδίου της αιμοσυγκολλητίνης θα μεταλλαχθεί και πώς. Είναι σχεδόν αδύνατον να προβλέψουμε για διάστημα μεγαλύτερο των δύο ετών την πορεία εξέλιξης της γρίπης, σημειώνει ο Μπέντφορντ. Για αυτόν τον λόγο οι παρασκευαστές εμβολίων δεν τα καταφέρνουν πάντα καλά και για αυτόν τον λόγο το εφετινό αντιγριπικό εμβόλιο ήταν σε μεγάλο βαθμό αναποτελεσματικό.

Επιπροσθέτως, όσο σημαντική είναι η φυσική επιλογή τόσο περιορισμένες είναι οι δυνάμεις της. Ο πιο προσαρμοσμένος δεν επιβιώνει πάντα. Αντιθέτως, η πορεία της εξέλιξης συχνά διαμορφώνεται από τυχαία γεγονότα. Αν, π.χ., δεν είχε χτυπήσει τη Γη αστεροειδής κάποτε, εμείς τα θηλαστικά πιθανώς θα τρέχαμε ακόμη να ξεφύγουμε από τον θανάσιμο κίνδυνο των δεινοσαύρων. Και αν ένα διαφορετικό πτηνό είχε φθάσει στα νησιά Γκαλάπαγκος πριν από λίγα εκατομμύρια χρόνια, τώρα πιθανώς θα μιλούσαμε για τα κοράκια του Δαρβίνου αντί για τους σπίνους του Δαρβίνου.

Η «αρχή του ιδρυτή»

Γνωρίζουμε επί μακρόν την αποκαλούμενη «αρχή του ιδρυτή», ωστόσο πρόσφατες μελέτες μαρτυρούν ότι μπορεί να είναι πιο σημαντική από ό,τι νομίζαμε. Για παράδειγμα, μια χούφτα μικρά πτηνά ήταν οι πρόγονοι μερικών πληθυσμών ενός πτηνού του γένους Anthus (Berthelot’s pipit, γαλούδι του Mπερτελό) στο νησιωτικό σύμπλεγμα της Μαδέρα στον Ατλαντικό Ωκεανό. Υπάρχουν μεγάλες διαφοροποιήσεις μεταξύ αυτών των πληθυσμών στο σχήμα και στο μέγεθος του ράμφους, των ποδιών και των φτερών. Οταν ο Λούις Σπέρτζιναπό το Πανεπιστήμιο της East Anglia στο Νόργουιτς της Βρετανίας μελέτησε αυτούς τους πληθυσμούς ανέμενε να ανακαλύψει περιβαλλοντικές διαφορές οι οποίες θα εξηγούσαν τις διαφοροποιήσεις, όμως δεν ανακάλυψε τίποτα τέτοιο. Τελικώς κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι ανατομικές αυτές διαφορές δεν πήγαζαν από τη φυσική επιλογή αλλά ήταν απλώς το αποτέλεσμα του μικρού αριθμού «ιδρυτών»: ατυχήματα της ιστορίας, με άλλα λόγια.

Η «αρχή του ιδρυτή» μπορεί ακόμη και να δημιουργήσει νέα είδη χωρίς την ανάγκη της φυσικής επιλογής. Οταν ο Ντάνιελ Μάτιουτ, ο οποίος τώρα εργάζεται στο Πανεπιστήμιο της Βόρειας Καρολίνας στο Τσάπελ Χιλ, χρησιμοποίησε έναν μεγάλο πληθυσμό από δροσόφιλες (μύγες του ξιδιού) και δημιούργησε 1.000 πληθυσμούς ιδρυτών από ένα και μόνο αρσενικό και ένα θηλυκό στο εργαστήριό του, οι περισσότεροι πληθυσμοί απλώς εξαφανίστηκαν εξαιτίας ενδογαμίας. Ωστόσο σε τρεις από τους πληθυσμούς που επιβίωσαν οι ιδρυτές παρήγαγαν απογόνους αρκετά διαφορετικούς ώστε να μην μπορούν τόσο καλά να διασταυρωθούν με τον μεγαλύτερο γονεϊκό πληθυσμό – αυτό είναι το πρώτο βήμα στη δημιουργία ενός νέου είδους.

Επιδράσεις σαν και αυτές μπορούν να δώσουν μια εξήγηση στο γιατί νησιά όπως η Χαβάη διαθέτουν μια τόσο μεγάλη ποικιλία από δροσόφιλες. Στην πραγματικότητα, λίγοι βιολόγοι πιστεύουν ότι οι διαφοροποιήσεις νέων ειδών αποτελούν σχεδόν πάντα τυχαία διαδικασία παρά μια διαδικασία που ορίζεται από τη φυσική επιλογή.

Τα «σκουπίδια» του DNA μας

Μπορεί να νομίζουμε ότι οι μεταλλάξεις του ιού της γρίπης είναι άκρως προβλέψιμες, όμως τελικώς και το τυχαίο μπαίνει στην όλη διαδικασία: για αυτόν τον λόγο πολλές φορές, όπως εφέτος, τα αντιγριπικά εμβόλια παρουσιάζουν μειωμένη αποτελεσματικότητα

Παρ’ όλα αυτά, ολοένα και περισσότερες ενδείξεις σχετικά με τα όρια της φυσικής επιλογής προέρχονται από γονιδιώματα τα οποία έχουν «μολυνθεί» με τα προϊόντα της τύχης. Π.χ., παρά τις αναφορές για το αντίθετο, το μεγαλύτερο μέρος του ανθρώπινου γονιδιώματος είναι απλά «σκουπίδι». Αυτά τα «σκουπίδια» έχουν συσσωρευθεί επειδή η φυσική επιλογή δεν ήταν αρκετά ισχυρή ώστε να τα απομακρύνει, αναφέρει ο Μάικλ Λιντς, εξελικτικός βιολόγος στο Πανεπιστήμιο της Ιντιάνα στο Μπλούμινγκτον. Σε μικρούς πληθυσμούς ακόμη και μεταλλάξεις που είναι ελαφρώς επιβλαβείς μπορεί να εξαπλωθούν σε ολόκληρο τον πληθυσμό απλώς εξαιτίας της τύχης.

Αυτού του είδους η γενετική παρέκκλιση τελικώς παίζει σημαντικό ρόλο; Τουλάχιστον κάποιες φορές ναι. Ο Τζο Θόρντον από το Πανεπιστήμιο του Σικάγου γυρίζει πίσω το ρολόι και «ξαναπαίζει» την εξέλιξη προκειμένου να ανακαλύψει αν τα πράγματα θα μπορούσαν να είχαν… εξελιχθεί διαφορετικά. Σκεφθείτε το σαν το Τζουράσικ Παρκ, μόνο που αντί να αναστήσει εξαφανισμένα ζώα ο δρ Θόρντον αναδημιουργεί αρχαίες πρωτεΐνες. Η ομάδα του ξεκίνησε με ζώντα σπονδυλωτά, εκ των οποίων το καθένα διαθέτει τη δική του εκδοχή του γονιδίου που κωδικοποιεί για την πρωτεΐνη η οποία ανιχνεύει την ορμόνη του στρες κορτιζόλη. Συγκρίνοντας τις διαφορετικές εκδοχές, ο δρ Θόρντον και οι συνεργάτες του κατάφεραν να δείξουν πώς σε διάστημα εκατοντάδων εκατομμυρίων ετών η πρωτεΐνη εξελίχθηκε από μια άλλη μορφή της η οποία μπορούσε να ανιχνεύσει μια άλλη ορμόνη.

Στη συνέχεια η ερευνητική ομάδα πήγε πολύ πιο μακριά. Στην ουσία δημιούργησε ορισμένες από αυτές τις αρχαίες πρωτεΐνες και τις δοκίμασε ώστε να ανακαλύψει τι επίδραση είχε η κάθε μετάλλαξη. Η αλλαγή προς την ανίχνευση κορτιζόλης χρειάστηκε πέντε μεταλλάξεις: δύο για την αναγνώριση της κορτιζόλης και τρεις για να «ξεχαστεί» η προηγούμενη ορμόνη.

Οταν όμως οι ερευνητές προκάλεσαν στο εργαστήριο μόνο αυτές τις πέντε μεταλλάξεις, αποσταθεροποίησαν την πρωτεΐνη και την κατέστρεψαν. Αποδείχθηκε ότι η μετάβαση στην κορτιζόλη ήταν δυνατή μόνο επειδή δύο άλλες μεταλλάξεις οι οποίες σταθεροποιούν την πρωτεΐνη είχαν συμβεί πρωτύτερα. Ωστόσο αυτές οι «επιτρεπτικές» μεταλλάξεις δεν έχουν επίδραση από μόνες τους. Μάλλον γεννήθηκαν από τύχη και όχι από φυσική επιλογή.

«Θεωρούμε αυτές τις επιτρεπτικές μεταλλάξεις τις πόρτες από τις οποίες η εξέλιξη έχει την ευκαιρία να περάσει και να ακολουθήσει μονοπάτια που αλλιώς θα ήταν μη προσβάσιμα»λέει ο δρ Θόρντον. Και φαίνεται ότι υπάρχει μόνο ένας τρόπος με τον οποίο θα μπορούσε να είχε ανοίξει η πόρτα προς το μονοπάτι πρόσδεσης στην κορτιζόλη. Ο Θόρντον δοκίμασε χιλιάδες άλλες μεταλλάξεις, ωστόσο καμία δεν έκανε την κατάλληλη δουλειά. «Δεν υπάρχει τίποτα άλλο στη γειτονιά γύρω από την αρχέγονη πρωτεΐνη που θα μπορούσε να είχε ανοίξει εκείνη την πόρτα» αναφέρει ο ερευνητής.

Κατά την άποψή του, η πορεία της εξέλιξης συχνά – αν και όχι πάντα – καθορίζεται από τέτοια φαινομενικά ασήμαντα τυχαία γεγονότα. Υπ’ αυτό το πρίσμα η εξέλιξη μοιάζει πολύ με τη ζωή, σημειώνει ο ειδικός: μια φαινομενικά ασήμαντη απόφαση ένα βράδυ να πάτε σε ένα πάρτι αντί για ένα άλλο μπορεί να σας οδηγήσει στο να γνωρίσετε τον μελλοντικό σύντροφό σας και έτσι να αλλάξει η πορεία της ζωής σας.

Πολλά μονοπάτια, ίδιοι δρόμοι

Από την άλλη πάλι, οι άνθρωποι με τους οποίους τελικώς συνδεόμαστε σπάνια αλλάζουν την πορεία της ιστορίας. Παρότι όλες αυτές οι μελέτες μαρτυρούν πως η τύχη παίζει μεγαλύτερο ρόλο στην εξέλιξη από τον γενικώς αναγνωρισμένο, το μεγάλο ερώτημα είναι πόση διαφορά κάνει μακροπρόθεσμα. Τα λεπτομερή μονοπάτια που πήραν οι εξελισσόμενοι πληθυσμοί μπορεί να εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από την τύχη, και πάλι όμως να οδηγούν σε παρόμοια αποτελέσματα. Υπάρχουν τόσο πολλοί τρόποι πετάγματος και κολύμβησης, για παράδειγμα, και για αυτόν τον λόγο τα φτερά και τα πτερύγια έχουν εξελιχθεί ανεξάρτητα σε πολλές περιστάσεις. Αν η πρωτεΐνη του Θόρντον δεν είχε εξελίξει την ικανότητα να προσδένεται στην κορτιζόλη, ίσως μια άλλη πρωτεΐνη να το είχε κάνει.

Υπάρχουν πολλά παραδείγματα αυτής της συγκλίνουσας εξέλιξης. Τα ψάρια στις αρκτικές περιοχές και στην Ανταρκτική έχουν εξελίξει ανεξάρτητα αντιψυκτικές πρωτεΐνες οι οποίες λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο.

Την ίδια στιγμή στις Μεγάλες Αντίλλες της Καραϊβικής η εξέλιξη έχει «ξαναπαιχτεί» με επιτυχία σε τέσσερα νησιά – και σε όλες τις περιπτώσεις το αποτέλεσμα ήταν το ίδιο. Καθένα από τα νησιά έχει σαύρες Αnolis με μακριά πόδια που τρέχουν στο έδαφος, σαύρες με κοντά πόδια που αρπάζουν κλαδάκια αλλά και σαύρες με μεγάλα πέλματα που κολλούν στα φύλλα. Ωστόσο οι σαύρες κάθε νησιού φαίνεται να προέρχονται από έναν και μόνο πληθυσμό «ιδρυτή».

Μήπως αυτό σημαίνει ότι ο Γκουλντ έκανε τελικά λάθος και μακροπρόθεσμα η τύχη δεν παίζει και τόσο ρόλο; Ισως ό,τι πιο κοντινό έχουμε σε απάντηση μπορεί να το δώσει το πρόγραμμα Long-Term Experimental Evolution Project, επικεφαλής του οποίου είναι οΡίτσαρντ Λένσκι από το Πολιτειακό Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν. Στις 24 Φεβρουαρίου 1988 ο Λένσκι έλαβε δείγματα ενός είδους βακτηρίων E.coli και στα δείγματα αυτά ανακάλυψε 12 νέους πληθυσμούς. Κάθε ημέρα έκτοτε – συμπεριλαμβανομένων των Σαββατοκύριακων και των αργιών – κάποιος κρατούσε στη ζωή τα βακτήρια του εργαστηρίου μεταφέροντας τα δείγματα σε ένα νέο θρεπτικό μέσο.

«Ξαναπαίζοντας» την εξέλιξη

Στα 27 χρόνια που έχουν περάσει από τότε οι πληθυσμοί του Λένσκι έχουν δημιουργήσει περίπου 60.000 γενιές. Συγκριτικά στη Γη έχουν περάσει ως τώρα περί τις 20.000 γενιές του Homo sapiens. Και οι 12 αρχικοί πληθυσμοί άλλαξαν με παρόμοιο τρόπο αποκτώντας μεγαλύτερα κύτταρα και ταχύτερους ρυθμούς ανάπτυξης, γεγονός που μαρτυρεί ότι ορισμένες φορές η εξέλιξη πράγματι ξετυλίγεται με προβλέψιμους τρόπους.

Ωστόσο, ακόμη και αν δεν έκαναν την εμφάνισή τους εξωγενείς παράγοντες όπως οι πτώσεις αστεροειδών, η πορεία της εξέλιξης δεν είναι πάντα προβλέψιμη. Για παράδειγμα, ένας πληθυσμός ανέπτυξε ξαφνικά, περίπου στην 31.500ή γενιά, την ικανότητα να τρέφεται με κιτρικό άλας, ένα πρόσθετο που περιέχεται στο θρεπτικό μέσο – αυτή την ικανότητα δεν τη διαθέτει το «συμβατικό» E.coli. «Ολα αυτά τα βακτήρια ξεκίνησαν από την ίδια αφετηρία και βρέθηκαν κάτω από ακριβώς τις ίδιες συνθήκες. Και όμως εμφανίστηκαν διαφορές»αναφέρει ο Ζάκαρι Μπλάουντ, συνεργάτης του Λένσκι.

Μήπως η μετάλλαξη του κιτρικού άλατος ήταν τυχαία ή θα μπορούσε η εξέλιξη να την ξαναδημιουργήσει; Με δεδομένο ότι η ομάδα του Λένσκι καταψύχει ένα δείγμα καλλιέργειας κάθε 500 γενιές, ο Μπλάουντ ήταν σε θέση να πάει πίσω στο αρχείο του κάθε πληθυσμού και κυριολεκτικώς να «ξαναπαίξει» την εξέλιξη. Οταν το έπραξε αυτό, η μόνη στιγμή που παρουσιάστηκε η μετάλλαξη του κιτρικού άλατος ήταν όταν ξεκίνησε το «replay» της διαδικασίας με κύτταρα της 20.000ής γενιάς και μετά.

Προφανώς, κάποια μετάλλαξη ή μεταλλάξεις εμφανίστηκε/εμφανίστηκαν γύρω στην 20.000ή γενιά, γεγονός που δημιούργησε το έδαφος για την ανάπτυξη της ικανότητας χρήσης του κιτρικού άλατος πολύ αργότερα. Ακριβώς όπως ο ορμονικός υποδοχέας του Θόρντον είχε ανάγκη από «επιτρεπτικές» μεταλλάξεις προτού αλλάξει και είναι σε θέση να αναγνωρίζει έναν διαφορετικό στόχο. «Δεν έχουμε ακόμη καταφέρει να βρούμε ποια ήταν η μετάλλαξη, γεγονός που είναι άκρως απογοητευτικό» λέει ο Μπλάουντ. Ωσπου να τα καταφέρουν οι ερευνητές δεν θα γνωρίζουν αν η «επιτρεπτική» μετάλλαξη προσέφερε κάποιο άλλο πλεονέκτημα στα βακτήρια. Ακόμη και αν προσέφερε, ωστόσο, είναι φανερό ότι ο ρόλος της στο να επιτρέπει τη χρήση κιτρικού άλατος μάλλον ήταν ένα «τυχερό» υποπροϊόν.

Τι θα είχαμε λοιπόν αν μπορούσαμε να «ξαναπαίξουμε» την εξέλιξη ξανά και ξανά σε πλανητική κλίμακα; Μια πιθανότητα είναι έναν ατελείωτο βακτηριακό βούρκο. Ο Νικ Λέιντου University College του Λονδίνου πιστεύει ότι η εμφάνιση πολύπλοκων κυττάρων εξαρτήθηκε από μια απίθανη συγχώνευση δύο ειδών απλών κυττάρων. Αν έχει δίκιο, οι μορφές ζωής που προσομοιάζουν στα βακτήρια είναι κοινές σε άλλους κόσμους, ωστόσο σπανίως γεννούν πιο πολύπλοκους οργανισμούς.

Χωρίς γυμνούς πιθήκους

Αν υποθέσουμε ότι η ζωή πέρασε το απλουστευμένο στάδιο της… γλίτσας σε κόσμους εκτός του δικούς μας, πώς θα έμοιαζε; «Υπάρχουν πολλές πιθανότητες ότι αυτού του είδους το "ξαναπαίξιμο" της εξέλιξης θα γεννούσε κόσμους που θα έμοιαζαν σε γενικό πλαίσιο με τον δικό μας υπό την έννοια των βασικών χαρακτηριστικών που θα συναντούσαμε»υπογραμμίζει ο Μπλάουντ. Με άλλα λόγια, και πάλι θα βλέπαμε οργανισμούς που φωτοσυνθέτουν, καθώς και αρπακτικά, αλλά και παράσιτα και οργανισμούς που αποσυνθέτουν. Ωστόσο οι λεπτομέρειες πιθανότατα θα διέφεραν σημαντικά από το ένα «ξαναπαίξιμο» της εξέλιξης στο άλλο, τονίζει ο ειδικός. Ακόμη και αν ξαναπαίζαμε την «κασέτα» της εξέλιξης 100 φορές, είναι σχεδόν απίθανο ότι θα καταλήγαμε και πάλι με ένα πρωτεύον είδος με μεγάλο εγκέφαλο που θα κυβερνούσε τον πλανήτη.

Θα υπήρχε όμως κάποιο άλλο έξυπνο, κοινωνικό ζώο που θα κυριαρχούσε; Ισως. «Υπάρχει σαφώς μια ζώνη στα περισσότερα φυσικά περιβάλλοντα που περιλαμβάνει την ευφυΐα»αναφέρει ο Ντέιβιντ Τζαμπλόνσκι, παλαιοντολόγος του Πανεπιστημίου του Σικάγου. Και έχει γίνει σαφές ότι πολλά χαρακτηριστικά που κάποτε πιστεύαμε ότι είναι αποκλειστικώς ανθρώπινα, από τη γλώσσα ως την κατασκευή εργαλείων, εμφανίζονται, τουλάχιστον σε κάποιον βαθμό, και σε πολλά άλλα ζώα. Ετσι, παρότι γυμνοί πίθηκοι πιθανότατα δεν θα εμφανιστούν σε κανέναν από τους 100 πλανήτες, άλλοι έξυπνοι χειριστές εργαλείων μπορεί να εμφανιστούν.

Είναι ένα ερώτημα το οποίο ίσως κάποια ημέρα θα είμαστε σε θέση να απαντήσουμε. Εχουν ήδη πλέον ανακαλυφθεί χιλιάδες εξωπλανήτες και, παρότι δεν έχουμε βρει ακόμη κάποιον σαν τον δικό μας, όλα τα στοιχεία μαρτυρούν ότι υπάρχουν πολλοί πλανήτες σαν τη Γη αρκετά κοντά ώστε να μπορέσουμε κάποια ημέρα όχι απλώς να προσδιορίσουμε αν υποστηρίζουν τη ζωή αλλά να μάθουμε και κάποια πράγματα για αυτήν. Ισως η απάντηση να βρίσκεται στα αστέρια.

Ο μαθηματικός

Ντέιβιντ Χαντ, ομότιμος καθηγητής στο Imperial College του Λονδίνου

Στο πρόσφατο βιβλίο σας «Τhe Improbability Principle» αναφέρετε ότι τα πολύ απίθανα γεγονότα είναι κοινός τόπος. Πώς και αυτό;

«Σε πρώτη ανάγνωση φαίνεται σαν αντίφαση. Αν κάτι είναι πολύ απίθανο πώς γίνεται να είναι κοινότοπο; Ωστόσο, καθώς σκάβετε πιο βαθιά βλέπετε ότι δεν πρόκειται για αντίφαση και ότι θα έπρεπε να περιμένετε τα υποτιθέμενα απίθανα γεγονότα να συμβαίνουν αρκετά συχνά. Η αρχή αυτή αποτελεί ένα σύμπλεγμα πέντε θεμελιωδών νόμων».

Μπορείτε να δώσετε ένα παράδειγμα ενός από αυτούς τους νόμους;

«Ας πάρουμε τον νόμο των πραγματικά μεγάλων αριθμών. Το πιο εμφανές παράδειγμα αυτού του νόμου είναι το λαχείο. Στη Βρετανία κάποιος έχει μία στις 14.000.000 πιθανότητες να κερδίσει αν αγοράσει μόνο ένα λαχείο. Ωστόσο, αν έχουμε αρκετά άτομα που αγοράζουν αρκετά λαχεία, είναι σχεδόν αναπόφευκτο ότι κάποιος κάπου θα κερδίσει. Ενα άλλο παράδειγμα είναι η πιθανότητα να χτυπηθεί κάποιος από κεραυνό. Παγκοσμίως υπάρχει μία στις 300.000 πιθανότητες να σκοτωθεί ένα άτομο από κεραυνό κάθε χρόνο. Το λογικό είναι να φέρεται κάποιος σαν να μην πρόκειται να συμβεί κάτι τέτοιο στον ίδιο. Ωστόσο υπάρχουν 7 δισ. άνθρωποι στον κόσμο, άρα υπάρχουν πολλές ευκαιρίες να συμβεί αυτό το απίθανο. Στην πραγματικότητα η πιθανότητα να μη σκοτωθεί ποτέ κανείς από κεραυνό είναι περίπου 10 -10.133. Ετσι πρέπει να περιμένουμε να δούμε κάποιον να… κεραυνοβολείται. Μάλιστα περίπου 24.000 άτομα πεθαίνουν ετησίως εξαιτίας κεραυνού και περίπου 10 φορές περισσότερα τραυματίζονται».

Οι άνθρωποι συχνά παρατηρούν συμπτώσεις και μοτίβα που δεν υπάρχουν. Γιατί;

«Οι πρόγονοί μας επιβίωσαν επειδή εντόπιζαν μοτίβα: αν αντιλαμβάνονταν κινήσεις στο χορτάρι θα μπορούσαν να αποφύγουν το να πέσουν στα δόντια μιας τίγρης που πλησίαζε. Οπότε υπάρχει εξελικτικός λόγος. Ωστόσο πολλά από αυτά που μοιάζουν με μοτίβα στα δεδομένα απλώς εμφανίζονται τυχαία».

 

 

Brooks Michael

Είναι κάτι στο Σύμπαν πραγματικά τυχαίο;

Η μοίρα «παίζει» μαζί μας; Είμαστε παιδιά της τυχαιότητας ή γρανάζια ενός ευρύτερου σχεδίου; Δυστυχώς απάντηση δεν υπάρχει. Ακόμη και η κβαντική φυσική, κορόνα της τύχης, θα μπορούσε να αποδειχθεί «συνωμοσία»

 

Είναι κάτι στο Σύμπαν πραγματικά τυχαίο;

Στον κόσμο της κβαντικής φυσικής η τυχαιότητα βασιλεύει με τον πλέον καταφανή τρόπο

«Ω, είμαι το αναγέλασμα της Μοίρας» λέει ο Ρωμαίος. Ησύχασε, μεγάλε εραστή. Ολοι είμαστε. Ή μήπως όχι;

Ο Ρωμαίος, έχοντας σκοτώσει τον Τυβάλτη και συνειδητοποιώντας ότι θα πρέπει να φύγει από τη Βερόνα για να γλιτώσει τον θάνατο, εξέφραζε μια άποψη κοινή στην εποχή τουΣαίξπηρ: ότι είμαστε όλοι μαριονέτες και κάποια ανώτερη αρχή κινεί τα νήματα. Η τύχη – και πόσω μάλλον οι δικές μας αποφάσεις – παίζει μικρό ρόλο στην εξέλιξη των κοσμικών σχεδίων.

Ακόμη και διαδικασίες που ενέχουν εγγενώς την τύχη εθεωρούντο προκαθορισμένες. Πολύ προτού τα ζάρια χρησιμοποιηθούν στα τυχερά παιχνίδια είχαν αρχίσει να χρησιμοποιούνται ως μέσο μαντείας. Οι αρχαίοι στοχαστές πίστευαν ότι οι θεοί καθόριζαν το αποτέλεσμα της κάθε ζαριάς: η φαινομενική τυχαιότητα προέκυπτε από την άγνοιά μας σχετικά με τις θείες προθέσεις.

Παραδόξως η σύγχρονη επιστήμη αρχικά έκανε ελάχιστα για να αλλάξει αυτή την άποψη. ΟΙσαάκ Νεύτων συνέθεσε νόμους για την κίνηση και τη βαρύτητα που συνέδεαν τα πάντα στον κόσμο με έναν μηχανισμό τον οποίο κινούσε ένα ουράνιο χέρι. Η κίνηση των άστρων και των πλανητών ακολουθούσε τους ίδιους αυστηρούς κανόνες με ένα κάρο που το τραβούσε ένας γάιδαρος. Σε αυτό το κουρδιστό Σύμπαν κάθε φαινόμενο είχε μια ανιχνεύσιμη αιτία.

Οι προθέσεις του Παντοδύναμου

Αν και το Σύμπαν του Νεύτωνα άφηνε ελάχιστο χώρο για την τυχαιότητα, παρείχε τουλάχιστον εργαλεία ώστε να προβλέψει κάποιος τις προθέσεις του Παντοδύναμου. Αν είχατε όλα τα σχετικά δεδομένα που αφορούν το ρίξιμο του ζαριού που κρατάτε στα δάχτυλά σας – πορεία, ταχύτητα, σκληρότητα της επιφάνειας και ούτω καθ’ εξής – θα μπορούσατε θεωρητικά να υπολογίσετε ποια πλευρά του ζαριού θα καταλήξει στο επάνω μέρος. Στην πράξη το έργο αυτό είναι εξαιρετικά πολύπλοκο. Δείχνει όμως ότι η τυχαιότητα δεν είναι τίποτε το εγγενές – είναι απλώς μια αντανάκλαση της έλλειψής μας σε πληροφορίες.

Η πίστη στην κοσμική προβλεψιμότητα, της οποίας ηγήθηκε ο γάλλος μαθηματικός και φυσικός Πιερ-Σιμόν ντε Λαπλάς, διακήρυξε, έναν αιώνα μετά τον Νεύτωνα, ότι μια επαρκής πληροφόρηση μπορεί να προβλέψει οτιδήποτε πρόκειται να συμβεί στο Σύμπαν – και, πηγαίνοντας αντίστροφα,  να σας πει όλα όσα έχουν συμβεί ως πίσω, στις κοσμικές απαρχές.

Πρόκειται για μια λαμπρή αλλά και μάλλον ανησυχητική ιδέα. Αν τα πάντα είναι πραγματικά προβλέψιμα, τότε ασφαλώς όλα είναι προκαθορισμένα και η ελεύθερη βούληση είναι μια ψευδαίσθηση; Ο Ρωμαίος, με άλλα λόγια, έχει δίκιο. Ισως και να είναι έτσι, λέει ο φυσικόςΒαλέριο Σκαράνι, ο οποίος μελετά την τυχαιότητα και τα όριά της στο Κέντρο Κβαντικών Τεχνολογιών στη Σιγκαπούρη. «Κάποιος μπορεί να πιστεύει ότι μια μοναδική αιτιώδης αλυσίδα καθορίζει τα πάντα – πείτε τη Θεό, Μεγάλη Εκρηξη ή ρομπότ του Matrix» λέει.«Τότε δεν υπάρχει τυχαιότητα».

Η σύνδεση ανάμεσα σε ένα Σύμπαν το οποίο παραδέχεται την τυχαιότητα και ένα Σύμπαν το οποίο παραδέχεται την ελεύθερη βούληση είναι παλιά, λέει ο κ. Σκαράνι. Τον 13ο αιώνα ο μεγάλος χριστιανός φιλόσοφος Θωμάς ο Ακινάτης επέμενε ότι ένα τέλειο Σύμπαν θα πρέπει να περιέχει την τυχαιότητα για να επιτρέπει στους ανθρώπους την αυτονομία τους. Αυτή όμως υπήρχε εκεί επίσης για να τους περιορίζει. Ο Θεός έπλασε τους ανθρώπους με ικανότητες κατώτερες των θεϊκών, επομένως πρέπει να υπάρχει μια σφαίρα γεγονότων έξω από τον έλεγχό μας.

Χάος και ελεύθερη βούληση

«Ρωμαίος και Ιουλιέτα», του Φράνκο Τζεφιρέλι με τον Λέοναρντ Γουάιτινγκ και την Ολίβια Χάσεϊ: ήταν οι τραγικοί εραστές παίγνια της μοίρας;

Μόνο περίπου δύο αιώνες μετά τον Νεύτωνα κάποιοι άρχισαν να αμφισβητούν σοβαρά την έννοια ενός προβλέψιμου κόσμου. Το 1859 ο σκωτσέζος φυσικός Τζέιμς Κλαρκ Μάξγουελεστίασε την προσοχή στις τεράστιες διαφορές που υπήρχαν στα αποτελέσματα που μπορούν να προκύψουν από μικροσκοπικούς παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν τις συγκρούσεις των μορίων.

Αυτή ήταν η αρχή της θεωρίας του χάους. Στην πιο οικεία εκδοχή της το φαινόμενο της πεταλούδας – ότι, δηλαδή, το χτύπημα των φτερών μιας πεταλούδας στη Βραζιλία μπορεί να πυροδοτήσει έναν ανεμοστρόβιλο στο Τέξας, όπως το έθεσε ο θεωρητικός του χάουςΕντουαρντ Λόρεντς το 1972 – φαίνεται να αποκαθιστά το απρόβλεπτο στον κόσμο.

Οταν ένα σύστημα είναι αρκετά πολύπλοκο, η παραμικρή κατά προσέγγιση τιμή όταν δουλεύετε στα όρια του ρολογιού, του βαρομέτρου ή του χάρακά σας ή το παραμικρό «στρογγύλεμα» σε έναν υπολογισμό μπορεί να επηρεάσει δραστικά το αποτέλεσμα. Αυτό είναι που κάνει τόσο δύσκολη την πρόβλεψη του καιρού. Η μελλοντική κατάστασή του εξαρτάται σε πάρα πολύ μεγάλο βαθμό από την αρχική μέτρηση – και δεν μπορούμε να έχουμε ποτέ μια τέλεια αρχική μέτρηση.

Επομένως οι μικρές, ανθρώπινης κλίμακας, αποφάσεις μπορεί πράγματι να έχουν σημασία για το ευρύτερο πλαίσιο. Η δεινή θέση του Ρωμαίου ανάγεται πίσω, στις αρχικές συνθήκες που τον έφεραν στην ίδια αίθουσα με την Ιουλιέτα – ή και πιο πίσω. Αν ωστόσο το πάμε υπερβολικά μακριά, μπορεί να τις αναγάγουμε πιο πίσω ακόμη και από όταν οι πρόγονοί μας κατέβηκαν από τα δέντρα, το οποίο φαίνεται να αντιβαίνει σε κάθε λογική έννοια ελεύθερης βούλησης του ανθρώπου.

Σε κάνει να ξύνεις το κεφάλι σου, αυτό είναι αλήθεια – προς το παρόν όμως ξύνουμε μόνο την επιφάνεια.

Αυτό γιατί, ενώ φαίνεται να ζούμε σε μια πραγματικότητα όπου οι αιτίες οδηγούν σε προβλέψιμα αποτελέσματα, αν σκάψουμε λίγο πιο βαθιά, βλέπουμε ότι μάλλον τα πράγματα δεν λειτουργούν καθόλου έτσι. Η κβαντική θεωρία, η οποία αναπτύχθηκε σταδιακά από τις αρχές του 20ού αιώνα, είναι η λειτουργική θεωρία μας για την πραγματικότητα στα πιο βασικά της – και απορρίπτει εντελώς την ακλόνητη βεβαιότητα. «Σε εμάς φαίνεται, μέσω των κβαντικών πειραμάτων, ότι η φύση είναι θεμελιωδώς τυχαία» λέει ο Εϊντριαν Κεντ, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ.

Ο μισοβαμμένος καθρέφτης

Αν ρίξετε ένα μεμονωμένο φωτόνιο σε έναν μισοεπαργυρωμένο καθρέφτη, αυτό μπορεί να περάσει μέσα από αυτόν ή να ανακλαστεί: οι κβαντικοί κανόνες δεν μας δίνουν τρόπο για να προβλέψουμε εκ των προτέρων τι θα συμβεί. Αν δώσετε σε ένα ηλεκτρόνιο δύο σχισμές σε έναν τοίχο για να περάσει από μέσα τους, αυτό θα διαλέξει τυχαία. Αν περιμένετε ένα μεμονωμένο ραδιενεργό άτομο να εκπέμψει ένα σωματίδιο, μπορεί να περιμένετε ένα χιλιοστό του δευτερολέπτου ή έναν αιώνα. Αυτή η μάλλον αδιάφορη στάση απέναντι στις κλασικές βεβαιότητες ίσως μάλιστα να ευθύνεται ακόμη και για το ότι βρισκόμαστε εδώ. Ενα κβαντικό κενό που δεν περιέχει τίποτε μπορεί τυχαία και αυθόρμητα να παραγάγει κάτι. Μια τέτοια απρόσεκτη ενεργειακή διακύμανση ίσως να εξηγεί με τον καλύτερο τρόπο πώς ξεκίνησε το Σύμπαν μας.

Το να εξηγήσουμε την εξήγηση είναι δυσκολότερο. Δεν γνωρίζουμε από πού προήλθαν οι κβαντικοί κανόνες. Το μόνο που γνωρίζουμε είναι ότι τα μαθηματικά πίσω τους, τα οποία είναι ριζωμένα στην αβεβαιότητα, ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα όταν την παρατηρούμε από πολύ κοντά. Αυτά ξεκινούν με την εξίσωση του Σρέντινγκερ, η οποία περιγράφει πώς οι ιδιότητες ενός κβαντικού σωματιδίου εξελίσσονται στον χρόνο. Η θέση ενός ηλεκτρονίου, για παράδειγμα, δίδεται από ένα «πλάτος» το οποίο απλώνεται στον χώρο και υπάρχει ένα σύνολο μαθηματικών κανόνων που μπορείτε να εφαρμόσετε για να βρείτε την πιθανότητα με την οποία οποιαδήποτε συγκεκριμένη μέτρηση θα τοποθετήσει το ηλεκτρόνιο σε οποιαδήποτε συγκεκριμένη θέση.

Αυτό δεν αποτελεί εγγύηση ότι το ηλεκτρόνιο θα βρίσκεται σε αυτή τη θέση ανά πάσα στιγμή. Αν όμως κάνετε επαναλαμβανόμενα την ίδια μέτρηση, επανατοποθετώντας το σύστημα κάθε φορά, η κατανομή των αποτελεσμάτων θα ταιριάζει με τις προβλέψεις της εξίσωσης του Σρέντινγκερ. Τα επαναλαμβανόμενα, προβλέψιμα μοτίβα του κλασικού κόσμου είναι τελικά το αποτέλεσμα πολλών μη προβλέψιμων διαδικασιών.

Περνάμε μέσα από τον τοίχο

Οι επιπτώσεις είναι ενδιαφέρουσες. Ας πούμε ότι θέλετε να περάσετε μέσα από έναν τοίχο: η κβαντική θεωρία λέει ότι αυτό είναι δυνατόν. Κάθε ένα από τα άτομα που σας αποτελούν έχει μια θέση η οποία θα μπορούσε – τυχαία – να αποδειχθεί ότι βρίσκεται στην άλλη πλευρά του τοίχου όταν αυτό θα αλληλεπιδράσει. Η πιθανότητα αυτού του ενδεχομένου είναι υπερβολικά μικρή και η πιθανότητα ότι όλα τα άτομα που σας αποτελούν θα τοποθετηθούν ταυτόχρονα στην άλλη πλευρά του τοίχου είναι απειροελάχιστη. Ενα γερό καρούμπαλο είναι το άθροισμα όλων των άλλων πιθανοτήτων. Καλώς ήλθατε στην πραγματικότητα.

Ο Αϊνστάιν εκνευριζόταν ιδιαίτερα από αυτή την πιθανοκρατική προσέγγιση γεγονότων του πραγματικού κόσμου, κάνοντας μάλιστα και τη διάσημη παρατήρηση ότι είναι σαν να λέμε ότι ο Θεός παίζει ζάρια. Υπέθετε ότι θα πρέπει να υπάρχουν κάποιες πληροφορίες που μας λείπουν και οι οποίες θα μπορούσαν να μας πουν το αποτέλεσμα των μετρήσεων εκ των  προτέρων.

Οι κρυφές πραγματικότητες

Το 1964 ο φυσικός Τζον Μπελ ανέπτυξε έναν τρόπο εξέτασης της ύπαρξης τέτοιων «κρυφών μεταβλητών». Η ιδέα του έχει εφαρμοστεί έκτοτε ξανά και ξανά χρησιμοποιώντας κυρίως διεμπλεγμένα ζεύγη φωτονίων. Τα διεμπλεγμένα σωμάτια αποτελούν βασικό χαρακτηριστικό του κβαντικού κόσμου. Εχουν αλληλεπιδράσει μεταξύ τους κάποια στιγμή στο παρελθόν και τώρα εμφανίζονται να έχουν κοινές ιδιότητες με τρόπο ώστε μια μέτρηση στο σωμάτιο Α να επηρεάζει ακαριαία το αποτέλεσμα που παίρνουμε από μια μέτρηση στο σωμάτιο Β και αντίστροφα.

Τι κρύβεται πίσω από αυτό; Οι λεπτομέρειες των τεστ του Μπελ είναι πολύπλοκες, η βασική αρχή όμως μοιάζει με ένα άθλημα στο οποίο δύο ομάδες πειραματιζόμενων παίζουν με διαφορετικούς κανόνες. Η ομάδα Αλφα υποθέτει ότι οι κβαντικές συσχετίσεις οφείλονται σε κάποια κρυφή ανταλλαγή πληροφοριών και κάνει τις μετρήσεις της με βάση αυτή την υπόθεση. Η ομάδα Βήτα, από την άλλη πλευρά, υποθέτει ότι οι συσχετίσεις υλοποιούνται τυχαία με τη μέτρηση.

Και η ομάδα Βήτα κερδίζει πάντα. Οι αλλόκοτες συσχετίσεις που κβαντικού κόσμου απορρέουν από θεμελιώδη τυχαιότητα.

Ή μήπως όχι; Οι φυσικοί εξακολουθούν να διερευνούν το ενδεχόμενο να υπάρχουν στον τρόπο που κάνουμε τις κβαντικές μετρήσεις κάποιες «τρύπες» οι οποίες θα μπορούσαν να στρεβλώνουν τα αποτελέσματα και να προσποιούνται την τυχαιότητα – το γεγονός ότι δεν μπορούμε να μετρήσουμε την κατάσταση των φωτονίων με ακρίβεια 100%, π.χ., ή ακόμη και το ζήτημα του αν έχουμε ελεύθερη βούληση στην επιλογή των μετρήσεων που κάνουμε.«Νομίζω ότι είναι πρόωρο να λέμε ότι έχουμε κλείσει όλες τις σημαντικές "τρύπες" του Μπελ» λέει ο κ. Κεντ.

Είναι πιθανόν κάποτε οι παραξενιές της κβαντικής θεωρίας να εξηγηθούν, ίσως συμβιβάζοντας κάποια άλλη αγαπημένη αρχή όπως η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν. Ή ίσως κάποιος να εμφανίσει μια πιο εμπνευσμένη, μη τυχαία θεωρία η οποία θα αναπαράγει όλες τις προβλέψεις της κβαντικής θεωρίας και θα κάνει παράλληλα κάποιες ισχυρότερες. «Αυτή η υποθετική θεωρία θα πρέπει να είναι μια νέα θεωρία – μια διάδοχος της κβαντικής θεωρίας και όχι μια εκδοχή της» επισημαίνει ο κ. Κεντ.

Ο Τέρι Ρούντολφ, φυσικός από το Imperial College του Λονδίνου, συμφωνεί. Η κβαντική θεωρία είναι η απόλυτη θεωρία μας για τη φύση και φαίνεται να υποδεικνύει ότι το Σύμπαν είναι τυχαίο, δεν υπάρχει όμως εγγύηση για αυτό. «Δεν νομίζω ότι θα μπορέσουμε ποτέ να το αποδείξουμε» λέει.

Αν είναι έτσι, ίσως θα μπορούσε επίσης να αποδειχθεί ότι η τυχαιότητα είναι μια ψευδαίσθηση – και μαζί της ίσως και η ελεύθερη βούλησή μας. «Τότε η κβαντική φυσική είναι απλώς μέρος της μεγάλης συνωμοσίας» λέει ο κ. Σκαράνι.

Αναγελάσματα της Μοίρας; Ισως δεν έχουμε την ελευθερία να αποφασίσουμε περί αυτού.

Ο μετεωρολόγος

Κεν Μιλν, επικεφαλής των αριθμητικών μοντέλων της επιστήμης πρόγνωσης του καιρού στη Μετεωρολογική Υπηρεσία της Βρετανίας

Πώς κάνετε πρόγνωση του καιρού;

«Δημιουργούμε ένα μοντέλο το οποίο αναπαριστά την τρέχουσα κατάσταση της ατμόσφαιρας με βάση πολλές παρατηρήσεις. Το μοντέλο κάνει προβολή και υπολογίζει πώς μπορεί να εξελιχθεί η ατμόσφαιρα. Το αποτέλεσμα της πρόγνωσης είναι πολύ ευαίσθητο σε μικρά λάθη στην αρχική φάση του, και έτσι τρέχουμε ένα συνολικό μοντέλο με βάση στοχαστικές προγνώσεις (ensemble). Αντί να τρέχουμε το μοντέλο μια φορά, κάνουμε μια σειρά από μικρές αλλαγές στο αρχικό μοντέλο και το ξανατρέχουμε πολλές φορές ώστε να έχουμε μια ομάδα προγνώσεων. Μερικές μέρες τα αποτελέσματα είναι όμοια, γεγονός που μας χαρίζει υψηλό ποσοστό βεβαιότητας για την πρόγνωση. Αλλες τα αποτελέσματα μπορεί να διαφέρουν ριζικά, οπότε πρέπει να είμαστε πιο προσεκτικοί».

Πόσο σίγουροι μπορεί να είστε για τις προγνώσεις σας;

«Το επίπεδο βεβαιότητας διαφέρει από μέρα σε μέρα και από πρόγνωση σε πρόγνωση. Σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να έχουμε μεγάλες διαφορές μεταξύ των προγνώσεων του ensemble. Η μεγαλύτερη αβεβαιότητα αφορά συχνά τις μεγάλες καταιγίδες και τα άλλα δραματικά φαινόμενα του καιρού τα οποία ενδιαφέρουν το κοινό, καθώς η ατμόσφαιρα πρέπει να βρίσκεται σε μια ευαίσθητη, ασταθή κατάσταση ώστε να παραχθούν τέτοια φαινόμενα. Η χαοτική φύση του συστήματος της ατμόσφαιρας επιβάλλει πράγματι θεμελιώδη όρια στην ικανότητα πρόγνωσης. Σε ό,τι αφορά την πρόγνωση του καιρού από μέρα σε μέρα, το όριο αυτό είναι μεταξύ 10 ημερών και δύο εβδομάδων με χρήση προγνώσεων με βάση τις πιθανότητες».

Από το 2011 η βρετανική Μετεωρολογική Υπηρεσία άρχισε να παρουσιάζει προγνώσεις σχετικά με την πιθανότητα βροχής. Ηταν μια απόφαση αμφιλεγόμενη;

«Το συζητούσαμε επί μακρόν. Οι Αμερικανοί κάνουν τέτοιες προγνώσεις εδώ και χρόνια και είναι πλέον αποδεκτές στη χώρα. Το επιχείρημα υπέρ είναι ότι συχνά δεν μπορείς – για πολλούς επιστημονικούς λόγους – να πεις πέρα από κάθε αμφιβολία αν θα βρέξει ή όχι. Ετσι δίνεις στον πληθυσμό πολύ καλύτερη πληροφόρηση αν του πεις την πιθανότητα βροχής. Παρότι αναγνωρίζουμε πως ορισμένοι άνθρωποι βρίσκουν τις πιθανότητες δύσκολες στην κατανόηση, πολλοί άνθρωποι τις καταλαβαίνουν και παίρνουν καλύτερες αποφάσεις χάρη σε αυτές».

 

 

Brooks Michael

Σκεφθείτε ένα νούμερο και «φέρτε» το

Η κατάκτηση της τυχαιότητας δεν είναι καπρίτσιο. Σ’ αυτήν ακριβώς βασίζεται η ασφάλεια των συναλλαγών και της ανταλλαγής πληροφοριών στον ψηφιακό μας κόσμο. Είναι όμως Γολγοθάς… Προς το παρόν εναποθέτουμε τις ελπίδες μας στα κβάντα

ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ:  11/04/2015 05:45

Σκεφθείτε ένα νούμερο και «φέρτε» το

Η παραγωγή τυχαίων αριθμών είναι πρωταρχικής σημασίας για πολλές λειτουργίες των ηλεκτρονικών υπολογιστών αλλά και για την ασφάλεια στο Διαδίκτυο

Ο Μαντς Χάαρ δεν έχει καμία αμφιβολία: «Η παραγωγή τυχαιότητας δεν είναι ένα έργο που θα πρέπει να αφήνεται στους ανθρώπους» λέει.

Μπορεί να θεωρείτε ευνόητο ότι θα λέει κάτι τέτοιο. Είναι επιστήμονας πληροφορικής στο Trinity College του Δουβλίνου και δημιουργός ενός δημοφιλούς online συστήματος παραγωγής τυχαίων αριθμών που φιλοξενείται στον ιστότοπο random.org. Εχει όμως επιχειρήματα.

Ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι δικτυωμένος έτσι ώστε να εντοπίζει και να παράγει μοτίβα. Αυτό είναι χρήσιμο όταν πρέπει να δούμε θηρευτές στη σαβάνα προτού εκείνοι μας δουν αλλά αποτελεί μειονέκτημα όταν πρέπει να σκεφτούμε με τυχαίους και απρόβλεπτους τρόπους. Είναι πρόβλημα, γιατί η πραγματική τυχαιότητα είναι χρήσιμη.

Οι τυχαίοι αριθμοί χρησιμοποιούνται στην κρυπτογραφία, στην υπολογιστική, στο σχέδιο και σε πολλές άλλες χρήσιμες εφαρμογές. Η ανικανότητά μας να «λειτουργήσουμε» τυχαία σημαίνει ότι συνήθως πρέπει να αναθέσουμε αυτό το έργο σε μηχανές.

Γιατί κλέβουμε στα ζάρια

Το να βασιζόμαστε όμως σε εξωτερικές πηγές για την τυχαιότητα έχει τα προβλήματά του. Τα πρώτα ζάρια για τη μαντεία και τα παιχνίδια ήταν εξάπλευρα οστά από τους αστραγάλους των προβάτων, με αριθμούς σκαλισμένους σε κάθε πλευρά. Το σχήμα τους έκανε ορισμένους αριθμούς να έχουν περισσότερες πιθανότητες να εμφανιστούν από ό,τι άλλοι, προσφέροντας ένα σημαντικό πλεονέκτημα σε εκείνους που κατανοούσαν τις ιδιότητές τους.

Υποψίες ως προς την αξιοπιστία των μέσων παραγωγής τυχαιότητας υπάρχουν και σήμερα, απέναντι στα σύγχρονα αντίστοιχα μέσα, όπως τα ζάρια και η ρουλέτα στο καζίνο ή οι τροχοί της λοταρίας. Εκεί όμως όπου έχει πραγματικά μεγάλη σημασία είναι online. Η παραγωγή τυχαίων αλληλουχιών αριθμών είναι βασική, όχι μόνο για τα τυχερά παιχνίδια ή για την τυχαία αναπαραγωγή τραγουδιών στο iPod σας αλλά και για την παραγωγή των απαραβίαστων κλειδιών που χρησιμοποιούνται για την κρυπτογράφηση ευαίσθητων ψηφιακών πληροφοριών. «Δεν νομίζω ότι ο κόσμος έχει συνειδητοποιήσει πόσο σημαντική είναι η τυχαιότητα για την ασφάλεια των δεδομένων του» λέει ο κ. Χάαρ.

Για να επιτευχθεί μάλιστα χρειάζεται πολύ περισσότερο από τον απλό προγραμματισμό. Δεν μπορείς απλώς να δώσεις στους υπολογιστές κανόνες για να δημιουργούν τυχαίους αριθμούς. Κάτι τέτοιο δεν θα ήταν τυχαίο. Αντ’ αυτού θα πρέπει να χρησιμοποιήσεις έναν αλγόριθμο για να «σπείρεις» ένα φαινομενικά τυχαίο εξερχόμενο μήνυμα από ένα μικρότερο, απρόβλεπτο εισερχόμενο μήνυμα, να χρησιμοποιήσεις την ημερομηνία και την ώρα για να προσδιορίσεις ποιοι τυχαίοι αριθμοί θα εξαχθούν από μια τυχαία αλληλουχία αριθμών όπως, ας πούμε, το π, και μετά να αρχίσεις να δουλεύεις από εκεί. Το πρόβλημα είναι ότι αυτοί οι «ψευδοτυχαίοι» αριθμοί περιορίζονται από το εισερχόμενο μήνυμα και τείνουν να επαναλαμβάνονται μη τυχαία ύστερα από ένα χρονικό διάστημα με τρόπο ο οποίος μπορεί να προβλεφθεί αν κάποιος δει αρκετούς από αυτούς.

Οι φυσικές πηγές τυχαιότητας

Η παραγωγή τυχαίων αριθμών είναι πρωταρχικής σημασίας για πολλές λειτουργίες των ηλεκτρονικών υπολογιστών αλλά και για την ασφάλεια στο Διαδίκτυο

Μια άλλη εκδοχή είναι να ενώσεις τον υπολογιστή σου με κάποια πηγή φυσικής, «πραγματικής» τυχαιότητας. Στη δεκαετία του 1950 τα βρετανικά ταχυδρομεία έψαχναν έναν τρόπο για να παράγουν τυχαίους αριθμούς σε βιομηχανική κλίμακα για την κλήρωση του λαχείου Premium Bond που επρόκειτο να εκδοθεί. Το έργο ανατέθηκε στους σχεδιαστές του πρωτοποριακού υπολογιστή Colossus, που είχε αναπτυχθεί για το σπάσιμο του κώδικα Enigma της ναζιστικής Γερμανίας. Αυτοί δημιούργησαν τον ERNIE, τον Electronic Random Number Indicator Equipment, ο οποίος βασιζόταν στις χαοτικές πορείες των ηλεκτρονίων που περνούσαν μέσα από σωλήνες με νέον για να παράγει σε τυχαία χρονικά διαστήματα σειρές ηλεκτρονικών παλμών οι οποίες «έσπερναν» έναν τυχαίο αριθμό.

Ο ERNIE είναι σήμερα στην τέταρτη εκδοχή του (σ.σ.: χρησιμοποιείται για την κλήρωση των εθνικών λαχείων της Βρετανίας) και είναι πιο «απλός», βασίζεται για να παράγει τυχαιότητα στον θερμικό θόρυβο των τρανζίστορ. Πολλές σύγχρονες εφαρμογές των ηλεκτρονικών υπολογιστών χρησιμοποιούν μια ανάλογη πηγή η οποία συλλέγεται από συστήματα επί ψηφίδας όπως τα RdRand της Intel και Padlock της Via. Το σύστημα του κ. Χάαρ παίρνει τον «σπόρο» του από εγγενώς θορυβώδεις ατμοσφαιρικές διαδικασίες.

Δυο προβλήματα παραμένουν. Πρώτον, αν έχει αρκετή υπολογιστική δύναμη, οποιοσδήποτε, θεωρητικά, μπορεί να ανακατασκευάσει τις διαδικασίες της κλασικής φυσικής που δημιούργησαν τους τυχαίους αριθμούς. Δεύτερον, και πιο πρακτικό, τα συστήματα παραγωγής τυχαίων αριθμών που βασίζονται αποκλειστικά και μόνο σε φυσικές διαδικασίες συχνά δεν μπορούν να παράγουν τυχαιότητα αρκετά γρήγορα.

Μελάνι στο νερό

Πολλά συστήματα, όπως οι πλατφόρμες Unix που χρησιμοποιεί η Apple, παρακάμπτουν το πρώτο πρόβλημα συνδυάζοντας το εξερχόμενο μήνυμα από τα επί ψηφίδας συστήματα παραγωγής τυχαιότητας με το περιεχόμενο μιας «δεξαμενής εντροπίας» η οποία γεμίζει από άλλες τυχαίες συνεισφορές. Αυτές μπορεί να είναι τα πάντα, από τον θερμικό θόρυβο από συσκευές που είναι συνδεδεμένες με τον υπολογιστή ως τα τυχαία χρονικά διαστήματα που ο χρήστης πατάει τα πλήκτρα του πληκτρολογίου. Τα διάφορα στοιχεία συνδυάζονται στη συνέχεια μέσω μιας «συνάρτησης καταμερισμού» για να παράγουν έναν μεμονωμένο τυχαίο αριθμό. Οι συναρτήσεις καταμερισμού είναι στα μαθηματικά κάτι αντίστοιχο με το να ανακατεύεις μελάνι μέσα σε νερό: δεν υπάρχει γνωστός τρόπος για να υπολογίσει κάποιος ποια ήταν τα εισερχόμενα μηνύματα με βάση τον αριθμό που εξάγει η συνάρτηση.

Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν θα μπορούσε να υπάρξει κάποιος τρόπος στο μέλλον – ενώ παράλληλα το πρόβλημα της ταχύτητας παραμένει. Ενας τρόπος παράκαμψής του είναι να χρησιμοποιούνται τα φυσικά συστήματα παραγωγής τυχαίων αριθμών μόνο ως «σπορά» για ένα πρόγραμμα το οποίο παράγει μεγαλύτερη ροή.

Και να που βρισκόμαστε πάλι πίσω στο πρόβλημα του αλγορίθμου. Η ακριβής φύση των μεθόδων που χρησιμοποιούν αυτά τα προγράμματα είναι ιδιοταγής, είναι δηλαδή «κλειστή» και γνωστή μόνο στους δημιουργούς τους. Το 2013 όμως αναλυτές ασφαλείας εξέφρασαν ανησυχίες ότι η Υπηρεσία Εθνικής Ασφάλειας (NSA) των Ηνωμένων Πολιτειών γνώριζε την εσωτερική λειτουργία ενός τέτοιου συστήματος, ονόματι Dual EC-DRBG, κάτι το οποίο ενδεχομένως της επέτρεπε να σπάζει τις κρυπτογραφήσεις που βασίζονταν σε αυτό. Αν απλώς παίζετε παιχνίδια online αυτό δεν είναι σπουδαίο πρόβλημα. Αν όμως κάνετε οικονομικές συναλλαγές πολλών εκατομμυρίων δολαρίων ή κρυπτογραφείτε ευαίσθητα έγγραφα, η υποψία ότι κάποιος μπορεί να σας παρακολουθεί είναι πολύ μεγαλύτερη υπόθεση.

«Παίζοντας» το σύστημα

Οι δυσκολίες του είδους έκαναν ορισμένους ερευνητές να πουν ότι δεν θα έχουμε ποτέ μια απαραβίαστη πηγή τυχαιότητας όσο βασιζόμαστε στον κλασικό κόσμο, στον οποίο η τυχαιότητα δεν είναι εγγενής αλλά εξαρτάται από το ποιος έχει ποια πληροφορία. Για ασφαλέστερη κρυπτογράφηση θα πρέπει να στραφούμε στην κβαντική Φυσική, όπου τα πράγματα φαίνονται πραγματικά τυχαία. Αντί να ρίξετε ένα νόμισμα κορόνα-γράμματα, μπορείτε να ρωτήσετε αν ένα φωτόνιο που έπεσε επάνω σε έναν μισοεπαργυρωμένο καθρέφτη πέρασε μέσα από αυτόν ή ανακλάστηκε. Αντί να ρίξετε ένα ζάρι, θα μπορούσατε να δώσετε σε ένα ηλεκτρόνιο την επιλογή να περάσει από έξι κυκλώματα. «Ως μαθηματικός θέλω η τυχαιότητά μου να συνοδεύεται από μια απόδειξη και οι κβαντικά τυχαίοι αριθμοί μάς δίνουν κάτι τέτοιο» λέει ο Καρλ Μίλερ από το Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν στο Αν Αρμπορ. «Από αυτή την άποψη είναι μοναδικό».

Κρυπτογραφικά συστήματα που κρυπτογραφούν τις παραξενιές της κβαντικής θεωρίας για ασφαλέστερη επικοινωνία υπάρχουν. Δεν είναι όμως η τελευταία λέξη της ασφάλειας. Η εξαγωγή κβαντικής τυχαιότητας απαιτεί κάποιον ο οποίος κάνει μη τυχαίες επιλογές για τον εξοπλισμό, τις μετρήσεις και τα σχετικά. Η κάθε άλλο παρά τέλεια απόδοση των ανιχνευτών φωτονίων που χρησιμοποιούν ορισμένες μέθοδοι μπορεί επίσης να προσφέρει μια κερκόπορτα μέσω της οποίας μπορεί να γλιστρήσει η μη τυχαιότητα. Μια λύση η οποία βρίσκεται ακόμη υπό διερεύνηση είναι να μεγεθυνθεί η κβαντική τυχαιότητα ώστε να μην μπορεί να παραβιαστεί. Υπάρχουν τρόποι, θεωρητικά, για να μετατρέψει κάποιος τα n τυχαία bit σε 2η bit καθαρής τυχαιότητας, όπως επίσης να ξεπλύνει bit αφαιρώντας τους κάθε συσχέτιση με τη συσκευή που τα παρήγαγε αρχικά.

Ενα τέτοιο ανεξάρτητο από συσκευές κβαντικό σύστημα τυχαίας παραγωγής αριθμών αποτελεί ακριβώς την τελευταία εξέλιξη στην αναζήτησή μας για πραγματική τυχαιότητα. Είναι μάλιστα πιθανό ότι σύντομα θα γίνει πραγματικότητα – και στη συνέχεια κάποιος θα βρει έναν τρόπο να το παραβιάσει. Με τους ανθρώπους πάντοτε μέσα στο παιχνίδι ίσως η αναζήτησή μας για μια αξιόπιστη τυχαιότητα να είναι αιώνια.

O «μπουκ»

Αλαν Γκλιν, επικεφαλής αθλητικών στοιχημάτων στο γραφείο στοιχημάτων Paddy Power

Πώς υπολογίζετε τις πιθανότητες;

«Αναλύουμε τις ομάδες με βάση τις διαθέσιμες στατιστικές. Για έναν αγώνα της Premier League για παράδειγμα, κοιτάζουμε ποια ομάδα είναι καλύτερη μακροπρόθεσμα, ποια έχει παίξει καλύτερα πρόσφατα, πού παίζεται το παιχνίδι, ποιοι παίκτες είναι διαθέσιμοι και άλλους παράγοντες όπως το πόσο σημαντικό είναι αυτό το συγκεκριμένο παιχνίδι για την κάθε ομάδα».

Ο υπολογισμός βασίζεται μόνο στα μαθηματικά ή και στον ανθρώπινο παράγοντα;

«Χρησιμοποιούμε αλγορίθμους και μαθηματικά μοντέλα, ωστόσο ελάχιστοι υπάλληλοι γραφείων στοιχημάτων που καθορίζουν τις αποδόσεις των αγώνων χρησιμοποιούν μόνο ένα πρόγραμμα υπολογιστή. Χρειάζεται η ανθρώπινη παρέμβαση για να επιβεβαιώσεις ότι όλα έχουν ληφθεί υπόψη. Τις περισσότερες φορές το τελικό ποσοστό προέρχεται από το κεφάλι του μπουκ. Αυτό κάνουν οι μπουκ κάθε ημέρα και το κάνουν καλά.

Υπάρχουν βασικοί κανόνες που μπορείς να ακολουθήσεις. Για παράδειγμα, στην Premier League περίπου το 44% των αγώνων κερδίζονται από την ομάδα που έχει την έδρα, 26% από τη φιλοξενούμενη ομάδα, ενώ το 30% έρχεται ισοπαλία. Αν έχεις δύο ομάδες που είναι εξίσου καλές, αυτά τα ποσοστά αποδόσεων θα καθορίσεις για τον αγώνα. Αυτή είναι η αφετηρία. Αν όμως νομίζεις πως η ομάδα που έχει την έδρα είναι ελαφρώς καλύτερη, πιθανώς να της δώσεις 46% πιθανότητες νίκης αντί για 44%».

Πώς επηρεάζονται οι πιθανότητες από τον τρόπο που στοιχηματίζουν οι παίκτες;

«Συνήθως καθόλου. Για παράδειγμα, σε έναν αγώνα της Premier League, στον οποίο το κοινό έχει όσες πληροφορίες έχουμε και εμείς, είμαστε πολύ σίγουροι για τις αποδόσεις που θέτουμε και έτσι δεν θα τις αλλάζαμε. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι δεν θα δίναμε ποτέ σημασία στο πού πάνε τα χρήματα. Δεν μπορείς να γνωρίζεις και την τελευταία λεπτομέρεια για κάθε αγώνα. Αν έχεις τον 500ό στην παγκόσμια κατάταξη παίκτη του τένις να παίζει εναντίον του 550ου, σαφώς οι πληροφορίες παίζουν ρόλο. Αν δούμε ότι υπάρχει ροή στοιχημάτων για έναν αγώνα όπως αυτός, σίγουρα θα αλλάξουμε τις αποδόσεις μας, αφού αυτό μπορεί να αποτελεί ένδειξη-κλειδί για το τι θα συμβεί».

Ο άνθρωπος που προβλέπει τις χιονοστιβάδες

Μαρκ Ντίγκινς, συντονιστής της Υπηρεσίας Πληροφοριών για τις Χιονοστιβάδες της Σκωτίας στο Αβιεμόρ

Πώς εκτιμάτε τις πιθανότητες κινδύνου για χιονοστιβάδα σε μια πλαγιά;

«Παίρνουμε ένα δείγμα χιονιού σκάβοντας μέχρι το επίπεδο του εδάφους ώστε να βλέπουμε όλα τα στρώματα. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον για εμάς παρουσιάζουν οι διεπιφάνειες μεταξύ των διαφορετικών στρωμάτων καθώς εκεί είναι που θα καταρρεύσει το χιόνι. Αυτή η διαδικασία μας παρέχει το 15%-20% της πληροφόρησης. Τις υπόλοιπες πληροφορίες τις λαμβάνουμε πηγαίνοντας σε διαφορετικά σημεία του βουνού ώστε να δούμε πώς ο κίνδυνος διανέμεται στο πεδίο. Στη συνέχεια μπορούμε να παρουσιάσουμε έναν χάρτη για τον κίνδυνο χιονοστιβάδων σε μια περιοχή. Ωστόσο υπάρχει πάντα αβεβαιότητα εξαιτίας του καιρού, του τρόπου με τον οποίο έχει πέσει το χιόνι και του τρόπου με τον οποίο το έχει κατανείμει ο άνεμος».

Γνωρίζουμε πολλά για τη δυναμική των χιονοστιβάδων, και όμως άνθρωποι χάνουν τη ζωή τους τακτικά εξαιτίας τους. Γιατί συμβαίνει αυτό;

«Οταν άρχισα να προβλέπω τον κίνδυνο χιονοστιβάδας ψάχναμε την απάντηση στο χιόνι. Το χτυπούσαμε ελαφρά, το τραβούσαμε, ελέγχαμε τη σταθερότητά του και μετά προβλέπαμε αν θα δημιουργήσει χιονοστιβάδα ή όχι. Σήμερα γνωρίζουμε ότι δεν μπορούμε να βασιστούμε σε ένα δείγμα για να προβλέψουμε τον κίνδυνο χιονοστιβάδας σε ολόκληρη την πλαγιά, επειδή υπάρχει μεγάλη χωρική διακύμανση. Μπορεί να έχουμε ένα αδύναμο σημείο και δύο μέτρα πιο μακριά μπορεί να συμβαίνει το αντίθετο. Μοιάζει με λαχείο. Κάποιοι άνθρωποι θα κατέβουν μια πλαγιά χωρίς πρόβλημα και μετά ένας άλλος άνθρωπος θα κατέβει την ίδια πλαγιά και θα πυροδοτήσει τη δημιουργία χιονοστιβάδας επειδή ο άνεμος μετακίνησε λίγο χιόνι ή επειδή υπάρχουν τοπικές διαφορές στα στρώματα του χιονιού».

Τα άτομα με περισσότερη εμπειρία ή εκπαίδευση επάνω στο ζήτημα παίρνουν λιγότερα ρίσκα;

«Κανένας δεν έχει… ανοσία. Μελέτες σε θύματα χιονοστιβάδας έχουν δείξει ότι ακόμη και πεπειραμένα άτομα λειτουργούν εμπειρικά όταν παίρνουν αποφάσεις σχετικά με τον κίνδυνο να πέσουν θύματα χιονοστιβάδας. Μπορεί να κάνουν σκι σε μια πλαγιά επειδή το έχουν πράξει και στο παρελθόν ή επειδή άλλα άτομα κάνουν επίσης σκι σε αυτή, ή ακόμη και επειδή έχουν δεσμευτεί απέναντι στον εαυτό τους να την κατέβουν. Το αν έχουν λάβει εκπαίδευση σχετικά με τις χιονοστιβάδες δεν παίζει κανέναν ρόλο».

 

 

Nuzzo Regina

Κατάπαυση πυρός στον πόλεμο των πιθανοτήτων

Κορόνα ή γράμματα; Αγόρι ή κορίτσι; Αν νομίζετε ότι υπάρχει ένας μόνο τρόπος να προσδιοριστούν οι πιθανότητες, γελιέστε. Η στατιστική μιλάει δύο «γλώσσες» που καταλήγουν και οι δύο σε χρήσιμα «παραμύθια»

 

Κατάπαυση πυρός στον πόλεμο των πιθανοτήτων

Για τους παίκτες τα χαρτιά δεν βασίζονται μόνο στους νόμους των πιθανοτήτων αλλά επίσης στον παραγωγικό συλλογισμό και στην ψυχολογία

Βρισκόμαστε σε ένα μπαρ και συμφωνούμε να ρίξουμε ένα νόμισμα για τα επόμενα ποτά. Κορόνα πληρώνω εγώ, γράμματα εσείς. Τι πιθανότητες έχετε για ένα κέρασμα;

Οι περισσότεροι – οι ξεμέθυστοι, τουλάχιστον – θα συμφωνήσουν: 50%.

Ρίχνω λοιπόν το νόμισμα και το πιάνω, αλλά το κρύβω στη χούφτα μου. Τι πιθανότητες για κέρασμα έχετε τώρα;

Εδώ υπάρχουν δύο απαντήσεις: η πρώτη, ότι είναι πάλι 50%, εκτός αν έχετε λόγο να πιστεύετε κάτι διαφορετικό· η δεύτερη, ότι η απόδοση πιθανοτήτων σε ένα γεγονός το οποίο έχει ήδη συμβεί είναι ανοησία.

Το ποια απάντηση θα προτιμήσετε αποκαλύπτει ποια πλευρά υποστηρίζετε σε μια παλιά, ενίοτε ιδιαίτερα σφοδρή, διαμάχη 250 ετών σχετικά με τη φύση των πιθανοτήτων και της στατιστικής. Είναι ο καβγάς ανάμεσα στην κλασική (frequentist) και στην μπεϊζιανή (Bayesian) στατιστική και δεν πρόκειται απλώς για ένα εσωτερικό πρόβλημα. «Η διαμάχη κλασικών – μπεϊζιανών είναι η μόνη επιστημονική αντιπαράθεση που πραγματικά επηρεάζει τη ζωή όλων μας» λέει ο Λάρι Βάσερμαν από το Πανεπιστήμιο Κάρνεγκι Μέλον στο Πίτσμπουργκ των Ηνωμένων Πολιτειών. Μια φαρμακοβιομηχανία που δοκιμάζει ένα καινούργιο φάρμακο μπορεί να καταλήξει σε διαφορετικά συμπεράσματα ανάλογα με το ποια μέθοδο θα επιλέξει για να αναλύσει τα αποτελέσματά της. Οι ένορκοι ενός δικαστηρίου μπορεί να βγάλουν διαφορετική απόφαση ανάλογα με το αν τα στοιχεία της υπόθεσης τους παρουσιαστούν με τους κλασικούς ή με τους μπεϊζιανούς όρους. «Δεν είναι απλώς φιλοσοφία και δεν είναι απλώς μαθηματικά. Είναι κάτι πραγματικά συγκεκριμένο» λέει ο κ. Βάσερμαν.

Οι δύο προσεγγίσεις φαίνονταν ως τώρα εντελώς αντίθετες. Σιγά-σιγά όμως οι στατιστικοί αναλυτές έχουν αρχίσει να υιοθετούν μια νέα στάση: σε έναν κόσμο γεμάτο από μπερδεμένες και ελλιπείς πληροφορίες ίσως η καλύτερη οδός είναι οι δύο διαφορετικοί κόσμοι των πιθανοτήτων να συνδυαστούν – ή τουλάχιστον να αναμειχθούν λιγάκι.

Αβέβαιη βεβαιότητα

Για να εκτιμήσουμε πλήρως το βάθος του στοιχήματός μας στο μπαρ ας ξεκινήσουμε με ένα παλιό σλόγκαν: «Στατιστική σημαίνει να μη χρειάζεται ποτέ να πεις ότι είσαι βέβαιος». Το να βγάζει συμπεράσματα χωρίς να έχει όλα τα στοιχεία είναι το ψωμί της στατιστικής. Πόσα άτομα σε μια χώρα υποστηρίζουν τη νομιμοποίηση της κάνναβης; Δεν μπορείτε να τους ρωτήσετε όλους. Τα τελευταία επί σειρά θερμότερα καλοκαίρια οφείλονται σε κάποια φυσική μεταβλητότητα ή σε μια τάση; Δεν υπάρχει τρόπος να κοιτάξετε στο μέλλον για να πείτε με βεβαιότητα.

Οι απαντήσεις σε ερωτήματα σαν αυτά συνήθως έρχονται με ένα ποσοστό πιθανότητας. Αυτό το νούμερο όμως συχνά κρύβει μια ζωτικής σημασίας διάκριση ανάμεσα σε δύο διαφορετικά είδη αβεβαιότητας: τα πράγματα που δεν γνωρίζουμε και τα πράγματα που δεν μπορούμε να γνωρίζουμε.

Οι αβεβαιότητες που δεν μπορούμε να γνωρίζουμε προέρχονται από διαδικασίες του πραγματικού κόσμου των οποίων τα αποτελέσματα φαίνονται τυχαία σε όλους όσοι τις παρακολουθούν: το ρίξιμο ενός ζαριού, το πού θα σταματήσει η μπίλια στη ρουλέτα, το πότε ακριβώς ένα άτομο σε ένα ραδιενεργό δείγμα θα διασπαστεί. Αυτός είναι ο κόσμος των κλασικών πιθανοτήτων επειδή αν ρίξετε αρκετά ζάρια ή αν παρατηρήσετε αρκετά άτομα να διασπώνται μπορείτε να αποκτήσετε μια λογική αντίληψη της σχετικής συχνότητας των διαφορετικών αποτελεσμάτων και μπορείτε να εξαγάγετε ένα μέτρο σχετικά με τις πιθανότητές τους.

Η άγνοια είναι μπεϊζιανή

Οι αβεβαιότητες που δεν γνωρίζουμε είναι πιο διφορούμενες. Εδώ ευθύνεται η ατομική άγνοια και όχι η συμπαντική τυχαιότητα. Ποιο είναι το φύλο του μωρού που περιμένουν ο πρίγκιπας Γουίλιαμ και η Κέιτ Μίντλετον; Δεν ξέρουμε ακόμη – αν και αυτό είναι ήδη δεδομένο. Ποιος θα κερδίσει το Τσάμπιονς Λιγκ; Αυτό δεν είναι δεδομένο – η διοργάνωση διεξάγεται αυτή τη στιγμή, αλλά οι ως τώρα αγώνες θα σας έχουν δώσει μια ιδέα για το ποιος έχει πιθανότητες.

Το πώς πρέπει να προσεγγίζονται αυτοί οι διαφορετικοί τύποι αβεβαιότητας διχάζει τους κλασικούς και τους μπεϊζιανούς. Ενας αυστηρός κλασικός δεν ασχολείται με την αβεβαιότητα που δεν γνωρίζουμε ή με οποιοδήποτε μέτρο πιθανοτήτων το οποίο δεν εξάγεται από επαναλαμβανόμενα πειράματα, συστήματα παραγωγής τυχαίων αριθμών, μελέτες ενός τυχαίου δείγματος πληθυσμού και τα σχετικά. Ενας μπεϊζιανός, αντιθέτως, δεν έχει κανένα πρόβλημα να χρησιμοποιήσει άλλες «εκ των προτέρων κατανομές» – γνώση που συλλέγεται από τα μοτίβα των προηγούμενων αποτελεσμάτων στην περίπτωση του Τσάμπιονς Λιγκ, για παράδειγμα – για να συμπληρώσει τα κενά. «Οι μπεϊζιανοί δεν έχουν πρόβλημα να βάλουν τις πιθανότητες σε δηλώσεις σχετικά με τον κόσμο» λέει ο Τόνι Ο’ Χέιγκαν, στατιστικός αναλυτής από το Πανεπιστήμιο του Σέφιλντ της Βρετανίας, ο οποίος ερευνά τις μπεϊζιανές μεθόδους. «Οι κλασικοί έχουν».

Υποκειμενικά σημάδια

Το παράδειγμα στο μπαρ δείχνει πού αποκλίνουν αυτές οι δύο απόψεις. Προτού ρίξω το νόμισμα οι κλασικές και οι μπεϊζιανές πιθανότητες συμπίπτουν: 50%. Μετά η πηγή της αβεβαιότητας αλλάζει από την εγγενή τυχαιότητα στην προσωπική άγνοια. Μόνο αν τείνετε προς τις μπεϊζιανές μεθόδους, δεν θα είχατε πρόβλημα να πείτε ένα ποσοστό πιθανότητας. Αυτό θα μπορούσε να είναι 50% – ή ενδεχομένως μια προδοτική θριαμβευτική λάμψη στο πρόσωπό μου θα σας έκανε να κατεβάσετε τις πιθανότητές σας για κέρασμα στο 20%.«Στην μπεϊζιανή προσέγγιση προσπαθούμε να απαντήσουμε ερωτήσεις βάζοντας όλα τα στοιχεία που μπορεί να τις επηρεάζουν, ακόμη και αν η επιρροή ορισμένων εξ αυτών των στοιχείων εξαρτάται από υποκειμενικές κρίσεις» εξηγεί ο κ. Ο’ Χέιγκαν.

Η μπεϊζιανή ανάλυση έχει πάρει το όνομά της από τον άγγλο μαθηματικό και πρεσβυτεριανό ιερέα Τόμας Μπέιζ. Σε μια διατριβή που δημοσιεύθηκε το 1763, δύο χρόνια μετά τον θάνατό του, εξέθεσε μια νέα προσέγγιση σε ένα θεμελιώδες αίνιγμα: πώς να προχωρήσεις αντίστροφα από τις παρατηρήσεις στα κρυφά αίτια όταν οι πληροφορίες που έχεις είναι ελλιπείς. Φανταστείτε ότι έχετε ένα κουτί με δώδεκα ντόνατς, τα μισά γεμισμένα με κρέμα και τα άλλα μισά με μαρμελάδα. Είναι σχετικά απλό να υπολογίσετε τι πιθανότητες έχετε να βγάλετε πέντε ντόνατς με μαρμελάδα στη σειρά. Τα αντίστροφο πρόβλημα, όμως, το να υπολογίσετε το πιθανό περιεχόμενο ενός άγνωστου κουτιού όταν έχετε απλώς βγάλει από αυτό πέντε ντόνατς με μαρμελάδα, είναι δυσκολότερο. Η καινοτομία του Μπέιζ ήταν ότι προσέφερε τον σπόρο για ένα μαθηματικό πλαίσιο το οποίο σας επιτρέπει να ξεκινήσετε με μια υπόθεση (ίσως έχετε αγοράσει κουτιά με ντόνατς από το ίδιο κατάστημα στο παρελθόν) και να την τελειοποιήσετε καθώς νέα δεδομένα έρχονται στο φως.

Στα τέλη του 18ου και του 19ου αιώνα η μπεϊζιανή μέθοδος βοήθησε στην επίλυση μιας σειράς δυσεπίλυτων προβλημάτων, από την εκτίμηση της μάζας του Δία ως τον υπολογισμό του αριθμού των αγοριών που γεννιούνται σε όλον τον πλανήτη ανά κάθε κορίτσι. Σταδιακά όμως έχασε την εύνοια έναντι της κλασικής στατιστικής, θύμα μιας ανατέλλουσας εποχής μεγάλων δεδομένων. Ολα, από τις βελτιωμένες αστρονομικές παρατηρήσεις ως τους άρτι δημοσιευθέντες στατιστικούς πίνακες θνησιμότητας, ασθενειών και εγκληματικότητας, απέπνεαν έναν καθησυχαστικό αέρα αντικειμενικότητας. Η μέθοδος των λελογισμένων υποθέσεων του Μπέιζ φαινόταν απελπιστικά παλιομοδίτικη και μάλλον αντιεπιστημονική.

Η έλευση στις αρχές του 20ού αιώνα της κβαντικής θεωρίας, η οποία εξέφραζε ακόμη και την πραγματικότητα με τη γλώσσα των κλασικών πιθανοτήτων, συνέβαλε περαιτέρω σε αυτό. Τα δύο σκέλη της στατιστικής σιγά-σιγά απομακρύνθηκαν ακόμη περισσότερο.  Οι οπαδοί κατέληξαν να υποβάλλουν τις εργασίες τους σε ξεχωριστές επιθεωρήσεις, να παρακολουθούν ξεχωριστά συνέδρια, ακόμη και να ιδρύουν ξεχωριστά πανεπιστημιακά τμήματα.

Ενας ευέλικτος φίλος

Κορόνα ή γράμματα; Οι πιθανότητες είναι 50-50 για όλους, μόνον όμως όσο το νόμισμα μένει στον αέρα

Στην πραγματικότητα, ωστόσο, και οι δύο μέθοδοι έχουν τα δυνατά και αδύνατα σημεία τους. Εκεί όπου τα δεδομένα σπανίζουν και υπάρχουν ελάχιστες δυνατότητες επανάληψης ενός πειράματος, οι μπεϊζιανές μέθοδοι μπορούν με εξαιρετικό τρόπο να αντλήσουν πληροφορίες. Πάρτε για παράδειγμα την αστροφυσική. Μια έκρηξη σουπερνόβα σε έναν κοντινό γαλαξία, το Μεγάλο Μαγγελανικό Νέφος, η οποία παρατηρήθηκε το 1987, προσέφερε την ευκαιρία να εξεταστούν πειραματικά οι θεωρίες σχετικά με τη ροή των νετρίνων από ένα τέτοιο γεγονός. Οι ανιχνευτές όμως συνέλαβαν μόνο 24 από αυτά τα φευγαλέα σωμάτια. Χωρίς δεδομένα οι κλασικές μέθοδοι κατέρρευσαν, η ευέλικτη μπεϊζιανή μέθοδος όμως προσέφερε ένα ιδανικό εργαλείο ώστε να αξιολογηθούν τα προτερήματα των διαφόρων ανταγωνιστικών θεωριών.

Βοήθησε βεβαίως το γεγονός ότι οι καλά θεμελιωμένες θεωρίες παρείχαν καλές εκ των προτέρων κατανομές ώστε να ξεκινήσει αυτού του είδους η ανάλυση. Οταν αυτές δεν υπάρχουν, η μπεϊζιανή ανάλυση μπορεί εύκολα να αποτύχει. Αυτός είναι ένας λόγος για τον οποίο τα δικαστήρια διστάζουν ως τώρα να υιοθετήσουν τις μπεϊζιανές μεθόδους, παρά το γεγονός ότι εκ πρώτης όψεως αυτές αποτελούν έναν εξαιρετικό τρόπο για τη σύνθεση μπερδεμένων στοιχείων από μπερδεμένες πηγές. Σε μια υπόθεση αναγνώρισης πατρότητας στο Νιου Τζέρσεϊ το 1993 στην οποία χρησιμοποιήθηκε η μπεϊζιανή στατιστική το δικαστήριο αποφάσισε ότι οι ένορκοι θα έπρεπε να χρησιμοποιήσουν ο καθένας τις δικές του εκ των προτέρων κατανομές σχετικά με την πιθανότητα ο κατηγορούμενος να είναι ο πατέρας του παιδιού, παρά το γεγονός ότι αυτό θα έδινε στον κάθε ένορκο μια διαφορετική τελική στατιστική εκτίμηση της ενοχής. «Δεν υπάρχει σωστή και λάθος μπεϊζιανή απάντηση» λέει ο κ. Βάσερμαν. «Είναι πολύ μεταμοντέρνο».

Η εξεύρεση καλών εκ των προτέρων κατανομών μπορεί επίσης σε κάποιες περιπτώσεις να απαιτεί ένα δυσθεώρητο βάθος γνώσεων. Οι ερευνητές που διερευνούν την αιτία της νόσου του Αλτσχάιμερ, π.χ., μπορεί να εξετάζουν 5.000 γονίδια. Η χρήση μπεϊζιανών μεθόδων θα προϋπέθετε τη χρήση 5.000 εκ των προτέρων κατανομών προκειμένου να εξαχθεί η πιθανή κατανομή του κάθε γονιδίου, συν 25 εκατομμύρια επιπλέον αν ήθελαν να ελέγξουν ζεύγη γονιδίων που συνεργάζονται. «Κανείς δεν θα μπορούσε να συντάξει μια λογική εκ των προτέρων κατανομή για ένα τόσο πολυδιάστατο πρόβλημα» λέει ο κ. Βάσερμαν. «Και ακόμη και αν το έκανε, κανένας άλλος δεν θα το πίστευε».

Για να είμαστε δίκαιοι, χωρίς περαιτέρω στοιχεία, οι κλασικές στατιστικές μέθοδοι του κοσκινίσματος πολλών μικρών γενετικών επιδράσεων δυσκολεύονται ιδιαίτερα να εμφανίσουν τα πραγματικά σημαντικά γονίδια. Αυτό όμως είναι ένα πρόβλημα που μπορεί κάποιος ενδεχομένως να αντιμετωπίσει ευκολότερα από ό,τι το να συντάξει 25 εκατομμύρια λογικά συνεπείς μπεϊζιανές υποθέσεις.

Οι πιθανότητες του Χιγκς

Η κλασική στατιστική σε γενικές γραμμές λειτουργεί καλά εκεί όπου πάρα πολλά δεδομένα πρέπει να μιλήσουν με τον πιο αντικειμενικό τρόπο. Ενα διάσημο παράδειγμα είναι η αναζήτηση για το μποζόνιο Χιγκς, η οποία ολοκληρώθηκε το 2012 στο Εργαστήριο Σωματιδιακής Φυσικής του Ευρωπαϊκού Κέντρου Πυρηνικών Ερευνών (CERN) στη Γενεύη. Οι ομάδες που έκαναν την ανάλυση κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι, αν πράγματι δεν υπήρχε μποζόνιο Χιγκς, τότε ένα μοτίβο δεδομένων τόσο αναπάντεχο όσο ή ακόμη περισσότερο αναπάντεχο από αυτό που παρατηρήθηκε θα μπορούσε να αναμένεται μόνο σε μία στις 3,5 εκατομμύρια υποθετικές επαναλήψεις των δοκιμών. Αυτό είναι τόσο απίθανο ώστε η ομάδα θεώρησε ότι μπορεί να απορρίψει την ιδέα ενός Σύμπαντος χωρίς το μποζόνιο Χιγκς.

Η διατύπωση αυτή φαίνεται περίπλοκη και αντανακλά την κύρια αδυναμία της κλασικής στατιστικής: τον τρόπο με τον οποίο μπερδεύει τα λόγια της εξαιτίας της περιφρόνησής της για όλες τις αβεβαιότητες που δεν ξέρουμε. Το μποζόνιο Χιγκς, είτε υπάρχει είτε όχι.Οποιαδήποτε αδυναμία να πει κάποιος το ένα ή το άλλο οφείλονται σε έλλειψη πληροφοριών. Ενας αυστηρός κλασικός δεν μπορεί στην πραγματικότητα να κάνει μια άμεση δήλωση σχετικά με την πιθανότητα της ύπαρξής του ή όχι – κάτι το οποίο πράγματι οι ερευνητές του CERN φρόντισαν να αποφύγουν (αν και μερίδα του Τύπου και διάφοροι άλλοι κινήθηκαν πιο ελεύθερα).

Οι απευθείας συγκρίσεις μπορούν να δείξουν τη σύγχυση που μπορεί να προκύψει, όπως συνέβη με μια αμφιλεγόμενη κλινική δοκιμή δύο φαρμάκων για την αντιμετώπιση των καρδιακών επεισοδίων, της στρεπτοκινάσης και του ιστικού ενεργοποιητή πλασμινογόνου, στη δεκαετία του 1990. Αρχικά η κλασική ανάλυση έδωσε «αξία p» 0,001% σε μια μελέτη η οποία φαινόταν να δείχνει ότι περισσότεροι ασθενείς επιβίωσαν παίρνοντας τη νεότερη, ακριβότερη θεραπεία του ενεργοποιητή πλασμινογόνου. Αυτό ισοδυναμεί με το να λέει κάποιος ότι, αν τα δύο φάρμακα είχαν το ίδιο ποσοστό θνησιμότητας, τότε δεδομένα τουλάχιστον τόσο ακραία όσο τα ποσοστά που παρατηρήθηκαν θα μπορούσαν να προκύψουν μόνο μία φορά σε 1.000 επαναλαμβανόμενες δοκιμές.

Αυτό δεν σημαίνει ότι οι ερευνητές ήταν 99,9% βέβαιοι πως το νέο φάρμακο ήταν ανώτερο – αν και, ξανά, συχνά αυτό ερμηνεύεται έτσι. Οταν άλλοι ερευνητές έκαναν μπεϊζιανή ανάλυση χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα της προηγούμενης κλινικής δοκιμής ως εκ των προτέρων κατανομή βρήκαν ότι η άμεση πιθανότητα το νέο φάρμακο να είναι ανώτερο ήταν μόλις 17%. «Στον μπεϊζιανισμό αντιμετωπίζουμε άμεσα το ερώτημα που μας ενδιαφέρει λέγοντας πόσο πιθανό είναι να ισχύει» λέει ο Ντέιβιντ Σπλιγκελχάλτερ από το Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ. «Ποιος δεν θα ήθελε να λέει κάτι τέτοιο;».

Ο ιδανικός συνδυασμός

Το μωρό που περιμένετε θα είναι αγόρι ή κορίτσι; Η μια «γλώσσα» της στατιστικής αρνείται να απαντήσει επ’ αυτού, η άλλη όμως δεν έχει κανένα πρόβλημα να προσπαθήσει

Τελικά ίσως είναι μια περίπτωση τού «ο καθείς στο είδος του», μήπως όμως τα δυνατά και τα αδύνατα σημεία των δύο προσεγγίσεων υποδηλώνουν ότι ίσως θα ήταν καλύτερο να συνδυάσουμε στοιχεία και από τις δύο; Ο Ρόμπερτ Κας, από το Πανεπιστήμιο Κάρνεγκι Μέλον, ανήκει σε μια νέα «φυλή» στατιστικών αναλυτών που κάνουν ακριβώς αυτό. «Για μένα η στατιστική είναι σαν μια γλώσσα» λέει. «Μπορεί να μιλάτε καλά γαλλικά και αγγλικά και να αλλάζετε από τη μια γλώσσα στην άλλη με άνεση».

Ο Στίβεν Σεν, στατιστικός αναλυτής φαρμάκων στο Ινστιτούτο Υγείας του Λουξεμβούργου, συμφωνεί. «Χρησιμοποιώ αυτό το οποίο ονομάζω "μπασταρδεμένη στατιστική", λίγο από όλα» λέει. «Συχνά δουλεύω με τον τρόπο των κλασικών, αλλά διατηρώ το δικαίωμα να κάνω μπεϊζιανή ανάλυση και να σκέφτομαι με μπεϊζιανό τρόπο».

Ο κ. Κας φέρνει ως παράδειγμα μια ανάλυση που έκαναν ο ίδιος και οι συνάδελφοί του σχετικά με τη συχνότητα ενεργοποίησης των εκατοντάδων νευρώνων της οπτικής – κινητικής περιοχής του εγκεφάλου των πιθήκων. Προηγούμενες δουλειές στη βασική νευροβιολογία τούς παρείχαν τις πληροφορίες σχετικά με το πόσο γρήγορα θα έπρεπε να ενεργοποιούνται αυτοί οι νευρώνες και το πόσο γρήγορα ο ρυθμός ενεργοποίησής τους θα μπορούσε να αλλάζει με τον χρόνο. Ενσωμάτωσαν αυτές τις πληροφορίες σε μια μπεϊζιανή προσέγγιση και στη συνέχεια άλλαξαν στολή για να αξιολογήσουν τα αποτελέσματά τους σε ένα κλασικό στατιστικό πλαίσιο. Η μπεϊζιανή εκ των προτέρων κατανομή τους προσέφερε μια επαρκή βάση ώστε στη συνέχεια να μπορέσουν οι κλασικές μέθοδοι να ανιχνεύσουν ακόμη και πολύ μικρές διαφορές σε μια θάλασσα από θορυβώδη δεδομένα. Οι δύο προσεγγίσεις μαζί έδωσαν καλύτερα αποτελέσματα από την κάθε μέθοδο ξεχωριστά.

Μερικές φορές οι μπεϊζιανές και οι κλασικές ιδέες μπορούν να αναμειχθούν τόσο ώστε να δημιουργήσουν κάτι καινούργιο. Σε μεγάλες μελέτες της γενωμικής μια μπεϊζιανή ανάλυση θα μπορούσε να εκμεταλλευθεί το γεγονός ότι μια μελέτη που εξετάζει τις επιδράσεις 2.000 γονιδίων είναι σχεδόν σαν 2.000 παράλληλα πειράματα και να συνδυάσει τις αναλύσεις χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα ορισμένων για να συστήσει εκ των προτέρων κατανομές για κάποιες άλλες ώστε στη συνέχεια να χρησιμοποιήσει αυτή τη βάση για να καταλήξει σε συμπεράσματα μέσω της κλασικής ανάλυσης. «Η προσέγγιση αυτή δίνει αρκετά καλύτερα αποτελέσματα» λέει ο Τζεφ Λικ από το Πανεπιστήμιο Τζονς Χόπκινς στη Βαλτιμόρη. «Εχει πραγματικά αλλάξει τον τρόπο με τον οποίο αναλύουμε τα γενετικά δεδομένα».

Εχει επίσης καταργήσει τις διαχωριστικές γραμμές. «Είναι αυτή η προσέγγιση κλασική; Μπεϊζιανή;» αναρωτήθηκε ο στατιστικός αναλυτής του Πανεπιστημίου του ΧάρβαρντΡαφαέλ Ινσάρι σε ένα μπλογκ. «Για εμένα, ως αναλυτή που ασχολείται με την εφαρμοσμένη στατιστική, πραγματικά δεν έχει σημασία».

Αυτό δεν σημαίνει ότι οι διαμάχες έχουν εκλείψει εντελώς. «Η στατιστική είναι ουσιαστικά η αφηρημένη γλώσσα που η επιστήμη χρησιμοποιεί επάνω σε δεδομένα για να πει ιστορίες σχετικά με το πώς λειτουργεί η φύση και δεν υπάρχει ένας και μοναδικός τρόπος για να λες ιστορίες» σχολιάζει ο κ. Κας. «Σε διακόσια χρόνια ίσως να υπάρξει κάποια σημαντική ανακάλυψη που θα συνδέσει τον μπεϊζιανισμό και τον κλασικισμό σε μια μεγάλη σύνθεση αλλά η υποψία μου είναι ότι πάντα θα υπάρχει τουλάχιστον μια μέθοδος εναντίον μιας άλλης».

Το πιθανότερο είναι λοιπόν ότι το 2215 δύο άνθρωποι σε ένα μπαρ θα εξακολουθούν να διαφωνούν σχετικά με τις πιθανότητές τους για μια κερασμένη μπίρα.

Η «χαρτοπαίχτρα»

Βανέσα Σελμπστ, η γυναίκα παίκτρια του πόκερ με τα μεγαλύτερα κέρδη όλων των εποχών

Πόσο εξαρτάται το πόκερ από την τύχη;

«Η τύχη είναι ένας πολύ μεγάλος παράγοντας. Η δουλειά μας ως παικτών του πόκερ είναι να εντοπίσουμε τις καταστάσεις στις οποίες έχουμε πολύ καλές πιθανότητες να κερδίσουμε και να ρισκάρουμε όσο περισσότερα χρήματα μπορούμε. Οι επιδέξιοι παίκτες θα δώσουν στον εαυτό τους περισσότερες πιθανότητες νίκης, ωστόσο, άσχετα με το πόσο καλός είναι κάποιος, υπάρχει πολλή τύχη σε κάθε γύρο. Βέβαια, με βάση τον νόμο των μεγάλων αριθμών, η τύχη τελικώς τελειώνει. Ετσι, όσο πιο πολλά τουρνουά παίζει κάποιος τόσο λιγότερη τύχη εμπλέκεται στο παιχνίδι».

Πόσο σημαντικό είναι να κατανοήσει κάποιος τη θεωρία των πιθανοτήτων;

«Υπάρχουν πολλά απλά μαθηματικά που χρειάζεται να γνωρίζει κάποιος και να τα απομνημονεύσει. Για παράδειγμα, ποιες είναι οι πιθανότητες για φλος (πέντε χαρτιά ίδιου χρώματος) αν έχεις δύο χαρτιά ίδιου χρώματος στα χέρια σου και υπάρχουν άλλα δύο στο τραπέζι; Μετά από αυτό, τα μαθηματικά είναι μόνο ένας από τους πολλούς παράγοντες που μπορείς να χρησιμοποιήσεις για να καταλάβεις τι χαρτιά κρατά ο άλλος. Υπάρχουν οι παίκτες "των μαθηματικών" οι οποίοι βασίζονται περισσότερο σε αυτή την πτυχή, αλλά συνήθως χρησιμοποιούμε έναν συνδυασμό μαθηματικών, παραγωγικού συλλογισμού και ψυχολογίας. Για μένα ο συλλογισμός είναι το σημαντικότερο – να λαμβάνω υπόψη όλες τις πιθανότητες και να φωτίζω κάθε πιθανότητα ώσπου να καταλήξω με το πιο πιθανό σενάριο».

Θεωρείτε τον εαυτό σας τζογαδόρο;

«Δεν μου αρέσει να τζογάρω, πράγμα αστείο να το λέει ένας επαγγελματίας τζογαδόρος. Αν βάλω στοίχημα αυτή την παρτίδα και γνωρίζω ότι έχω 60% πιθανότητες να κερδίσω, θα προτιμούσα σίγουρα να με πληρώνατε το 60% του ποτ αυτή τη στιγμή παρά να αφήσω τα χαρτιά να καθορίσουν τη μοίρα της παρτίδας. Ωστόσο, δυστυχώς για μένα, αυτό δεν είναι μέρος του παιχνιδιού».

Πώς διαχειρίζεστε την ήττα;

«Σίγουρα υπάρχουν ημέρες που με παίρνει η κάτω βόλτα – σε τέτοια φάση βρίσκομαι τώρα. Υπήρξαν πολλές περιπτώσεις που είχα 80% πιθανότητες να νικήσω και έχασα. Αυτό συνέβη ακατανόητα πολλές φορές στη σειρά – περίπου 20 στα τελευταία 25 τουρνουά. Τέτοιες καταστάσεις μπορεί να σου ρίξουν το ηθικό αλλά οι παίκτες του πόκερ οφείλουν να είναι λογικοί».

Ο γκουρού του χρήματος

Εμάνιουελ Ντέρμαν, πρώην ποσοτικός αναλυτής στην Goldman Sachs

Ησασταν φυσικός. Υπάρχουν νόμοι στις αγορές όπως υπάρχουν νόμοι στη Φυσική;

«Κατά την άποψή μου, σίγουρα όχι. Στη Φυσική έχεις απόλυτες τιμές. Αν θέλεις να στείλεις έναν πύραυλο στο φεγγάρι, μπορείς να χρησιμοποιήσεις τους νόμους του Νεύτωνα και τη σταθερά της βαρύτητας. Στα οικονομικά δεν μπορείς να κάνεις απόλυτες προβλέψεις. Προσπαθείς να βρεις την αξία ενός πράγματος συγκρίνοντάς το με την αξία ενός άλλου πιο απλού πράγματος. Αν μου πείτε, για παράδειγμα, την τιμή ενός διαμερίσματος με ένα υπνοδωμάτιο, μπορώ να σας δώσω μια εκτίμηση για την τιμή ενός διαμερίσματος με 14 υπνοδωμάτια. Τα περισσότερα χρηματοοικονομικά μοντέλα αποτελούν μια πιο εκλεπτυσμένη εκδοχή αυτού του παραδείγματος».

Υπάρχει κάποιο προγνωστικό μοντέλο των αγορών στο οποίο μπορούν να βασιστούν οι επενδυτές;

«Υπάρχει, αλλά μόνο για μικρές περιόδους. Ο κόσμος αλλάζει συνεχώς. Οι άνθρωποι μεταβάλλουν τη συμπεριφορά τους και στη συνέχεια οι αγορές συμπεριφέρονται διαφορετικά. Δεν πιστεύω ότι υπάρχει ένας απόλυτος νόμος που περιγράφει τις τιμές στα χρηματιστήρια ή τα ποσοστά των επιτοκίων. Η πιθανότητα π.χ. να καταρρεύσει το χρηματιστήριο της Νέας Υόρκης εξαρτάται από κάθε είδους πολιτική και γεωγραφική πληροφορία».

Πώς εξηγείτε αυτή τη συμπεριφορά;

«Οι αγορές επηρεάζονται από τους ανθρώπους και οι άνθρωποι έχουν την τάση να επιδεικνύουν κάθε είδους συμπεριφορά. Λαμβάνουν αποφάσεις με περίπλοκους τρόπους: επηρεάζονται από το τι συμβαίνει γύρω τους, από τις προκαταλήψεις και τις σκέψεις τους. Είναι ένα είδος ειδωλολατρίας το να πιστεύεις ότι μια μόνο εξίσωση μπορεί να περιγράψει με σαφήνεια τον τρόπο με τον οποίο συμπεριφέρονται ομάδες ανθρώπων. Δεν λέω ότι η πρόβλεψη είναι χάσιμο χρόνου. Απλώς λέω ότι πρέπει να κοιτάς γύρω σου συνέχεια και να κατανοήσεις ότι αυτό λειτουργεί μόνο σε ό,τι αφορά ένα μικρό εύρος της συμπεριφοράς των αγορών στην περιοχή όπου βρίσκεσαι. Σε κάποια στιγμή όμως τα πράγματα θα αλλάξουν και τότε το μοντέλο σου θα είναι πια άχρηστο».

 

martin campos

martin campos

  1. Δεν υπάρχουν σχόλια.
  1. No trackbacks yet.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: